Согласование гауссовых пучков.
Задача о согласовании гауссовых пучков может иметь различные практические приложения. Пусть, например, выходящий из лазера гауссов пучок требуется ввести в линзовый волновод, в другой лазер (с целью накачки последнего), в резонатор параметрического генератора света и т. 
Во всех этих случаях гауссов пучок, выходящий из одного резонатора, требуется ввести в другой резонатор. Весьма важно, чтобы в процессе такого ввода исходный пучок был должным образом преобразован или, как говорят, согласован с резонатором-приемником. Для этого обычно используют линзу, помещаемую в определенной точке между первым и вторым резонаторами (согласующая линза).
На рис. 2.53 показана типичная схема согласования. Здесь 1 — первый резонатор, 2 — второй резонатор, 3 — согласующая линза (фокусное расстояние 
); А и В - точки исходного и вторичного гауссовых пучков, в которых пучки имеют плоский волновой фронт (точки перетяжки пучков). Радиусы пучков в точках А и В обозначим соответственно через 
расстояния от согласующей
Здесь 
так называемая характеристическая длина. Длясогласования важно, чтобы- выполнялось неравенство
Неравенство (2.8.29) накладывает ограничение на выбор согласующей линзы.
С учетом (2.8.25) перепишем (2.8.28) в виде
Задача о согласовании пучков может, быть поставлена следующим образом: даны 
требуется найти 
Решая эту задачу, выясняют, на каком расстоянии друг от друга надо фиксировать центры согласуемых резонаторов и где именно надо поместить согласующую линзу 
(параметр пучка и 
(параметр пучка 
); см. рис. 2.53. Эти плоскости совпадают с плоскостями перетяжки пучков; следовательно, параметры 
должны быть чисто мнимыми (коль скоро 
. В соответствии с (2.8.1) представим
или, иначе, 
Подставляя сюда (2.8.25), получаем — 
или
Это есть матрица (2.8.16). Используя (2.8.16), перепишем систему уравнений (2.8.26) в виде
) имеет два решения. Первое решение
