Для точек 1 и 2, выбранных на рис. 2.30, векторы 
лежат в одной плоскости (плоскости рисунка), однако в действительности эти векторы не обязаны находиться в одной плоскости.
Исходя из рис. 2.30, можно заключить, что длина 
отрезка прямой, соединяющего точки, заданные векторами 
описывается выражением
(если, в частности, векторы 
лежат в одной плоскости, как показано на рисунке, то вместо 
в (2.6.13) следует использовать 
Так как 
Следовательно,
Сравнивая (2.6.14) с (2.6.2), заключаем, что в интегральном уравнении (2.6.7) вместо 
должно теперь использоваться выражение 
Кроме того, различие радиусов кривизны зеркал нарушает симметрию резонатора; в таком резонаторе структура поля воспроизводится не при единичном, а при двойном проходе резонатора. В результате вместо интегрального уравнения (2.6.7) следует теперь рассматривать систему двух интегральных уравнений
где
Рис. 2.31
Поскольку векторы 
задают только поперечные координаты точек на поверхности зеркал, то можно считать, что интегрирование в (2.6.15) производится по плоскостям 
показанным на рис. 2.30.
Кривизна поверхности зеркал учитывается в выражении (2.6.16) для ядра интегрального уравнения.
Заметим, что функции и 
должны удовлетворять условию
Это условие вводится для того, чтобы собственные значения у и у" имели смысл, аналогичный смыслу собственного значения 7 в (2.6.7). Обозначим 
через 
Учитывая (2.6.17), находим, что доля световой мощности, теряемой за проход резонатора от левого зеркала к правому, равна
Доля мощности, теряемая за проход от правого зеркала к левому, равна 
Доля мощности, теряемая за двойной проход резонатора, равна 
. Аналогом рис. 2.29, относившегося к симметричному резонатору, является в данном случае рис. 2.31.
Из рис. 2.30 видно, что 
и соответственно 
Таким образом, 
Отсюда следует, что
Таким образом, ядро интегральных уравнений (2.6.15) может быть представлено в виде
Воспользуемся декартовыми координатами 
и перепишем (2.6.15) и (2.6.19):
Предположим, что апертура зеркал лшого больше размеров светового пятна. Тогда независимо от действительной формы зеркал можно произвести в (2.6.20) разделение переменных и использовать при этом интегрирование в симметричных бесконечных пределах. Вводя индексы моды 
представим
Нетрудно видеть, что система уравнений (2.6.20) «распадается» на две одинаковые системы уравнений — систему уравнений для функций 
и систему уравнений для функций 
Ограничимся рассмотрением первой из этих систем уравнений:
где
Условие (2.6.17) принимает теперь вид
образованный сферическими зеркалами с 
(левое зеркало) и 
(правое зеркало). Произвольная точка на левом зеркале задается вектором 
расположенным в плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно оптической оси; аналогичным образом 
задает точку на правом зеркале.
