2.12. Эффекты «выгорания дыр» и затягивания частот
Ранее отмечалось (см. § 2.2), что наличие активной (усиливающей) среды влияет на процесс формирования поля излучения в резонаторе. В частности, изменяются энергетические и спектральные характеристики излучения. Рассмотрим в этой связи эффекты «выгорания дыр» и затягивания частот. Строгий анализ указанных эффектов дан в [60]; см. также [9, 10].
Однородное и неоднородное уширение спектральных линий.
Линия люминесценции рабочего перехода активной среды формируется в результате суммирования вкладов, вносимых различными активными центрами, совершающими данный переход. Предположим, что вклад
каждого активного центра соответствует всей полосе частот, характеризующей линию люминесценции среды. В этом случае говорят об однородном уширении линии люминесценции. Усиление на различных частотах однородно-уширенной линии обеспечивают одни и те же активные центры.
Если различные активные центры (группы активных центров) вносят вклад в различные частотные участки линии люминесценции, то говорят о неоднородном уширении линии. Усиление на различных частотах неоднородно уширенной линии обеспечивают различные группы активных центров.
Однородное уширение связано с процессами релаксации уровней за счет спонтанного испускания и различного рода столкновительных актов, поскольку эти процессы равновероятны для всех активных центров. Как известно, эти процессы обусловливают лоренцеву форму линии люминесценции. Профиль лоренцевой линии описывается формулой
Здесь 
— основная частота, отвечающая максимуму линии, 
— полуширина линии на половине ее максимума; 
где — естественная полуширина (связана со спонтанным испусканием), а 
— столкновительная полуширина. Заметим, что функция 
нормирована на единицу: 
Равновероятность процессов релаксации для всех активных центров приводит к тому, что форма линии люминесценции активной среды совпадает с формой линии отдельного активного центра. Иначе говоря, функция (2.12.1), описывающая форму линии отдельного активного центра, описывает также форму однородно-уширенной линии среды.
В общем случае такого совпадения нет; реальные линии люминесценции среды оказываются более или менее неоднородно-уширенными. Неоднородное уширение может быть
Рис. 2.79
обусловлено разными причинами: эффектом Допплера, пространственной неоднородностью среды, перекрыванием лоренцевых линий с разными основными частотами (например, при штарковском растеплении рабочих уровней) и т. п. Основная причина неоднородного уширения линий в газовых средах — эффект Допплера. Очевидно, что активные центры, имеющие разные скорости движения, будут вносить вклад в разные интервалы частот линии люминесценции среды. В этом случае имеет место гауссова форма линии
где 
— основная частота; 
— полуширина линии на половине ее максимума; функция 
нормирована, как и функция 
на единицу.
Функции 
приведенные для удобства сравнения к одинаковой полуширине, сопоставляются на рис. 2.79. Из рисунка видно, в частности, что гауссова линия характеризуется более быстрым уменьшением с ростом 
