Устойчивые и неустойчивые открытые резонаторы; диаграмма устойчивости.

Воспользуемся аналогией между линзовым волноводом с параметрами и открытым резонатором с параметрами при этом введем параметры (см. (2.3.25)). Эта аналогия превращает условие устойчивости волновода (2.4.13) в условие устойчивости резонатора

Если параметры открытого резонатора удовлетворяют условию (2.4.14), то такой резонатор способен удерживать внутри себя излучение; в противном случае резонатор не удерживает внутри себя излучение (даже при условии, что оба зеркала являются полностью отражающими).

Условие устойчивости (2.4.14) часто представляют графически, используя координатную плоскость с осями, на которых откладываются значения см. рис. 2.19. Если «изображать» резонатор соответствующей точкой на плоскости то устойчивые резонаторы попадут согласно (2.4.14) в заштрихованную на рисунке область, включая ее границы, описываемые кривыми Рис. 2.19 называют диаграммой устойчивости резонаторов.

Плоскость на рис. 2.19 разбита на области, обозначенные римскими цифрами (от I до XVI). Каждой из этих

Рис. 2.19

областей соответствует определенный тип геометрии резонатора. Различные типы геометрии резонаторов собраны в табл. 2.3.

Отметим, что с физической точки зрения устойчивость линзового волновода или открытого резонатора связана с относительной малостью дифракционных потерь. Таким образом, выход за пределы заштрихованной на рис. 2.19 области связан с существенным возрастанием дифракционных потерь. Кривые разделяют области низких и высоких дифрационных потерь. Примечательно, что при больших значениях числа Френеля имеет место достаточно резкий переход между этими областями (см. [28]).

Точка А на рис. 2.19 «изображает» плоскопараллельный резонатор, Б — конфокальный резонатор, В — полуконфокальный резонатор, Г — концентрический резонатор, Д — полуконцентрический резонатор. Плоскопараллельный, конфокальный, концентрический и полуконцентрический резонаторы попадают на границу области устойчивости. Это означает, что дифракционные потери в них чувствительны (особенно при больших значениях числа Френеля) к отклонениям параметров от теоретически

(кликните для просмотра скана)

Рис. 2.20

идеальных значений. Поэтому на практике предпочитают заведомо отклониться немного в область устойчивости за счет небольшого изменения длины резонатора. Разумеется, это невозможно в случае плоскопараллельного резонатора.