Фокусное расстояние и главные плоскости тепловой линзы.
Как показывают исследования, зависимость показателя преломления от поперечных координат 
связанная с образованием тепловой линзы, является с большой степенью точности квадратичной [11]:
Здесь 
— показатель преломления на оси образца 
знак плюс относится к рассеивающей а знак минус — к собирающей тепловой линзе. Таким образом, образец с наведенной в нем тепловой линзой может рассматриваться как квадратичная среда.
Найдем выражение для фокусного расстояния тепловой линзы, полагая, что показатель преломления среды описывается формулой
где 
Предположим, что на торец нагретого образца длиной 
падает световой луч, параллельный оси 00 и отстоящий от оси на расстояние 
(рис. 2.83, а). Преобразование луча в результате прохождения через образец может быть описано соотношением типа (2.4.16):
где для 
-матрицы используется результат (2.8.24). С учетом (2.8.24) получаем следующие параметры луча на выходе из образца:
Рис. 2.83
Рис. 2.84
На рис. 2.83, а введено обозначение 
для расстояния по оси 
от точки пересечения выходящего луча с осью до опорной плоскости Н, проведенной через точку пересечения продолжений входящего и выходящего световых лучей (эти продолжения лучей показаны на рисунке штриховыми линиями). Легко видеть, что
Подставляя (2.13.8) в (2.13.9), находим
Величина 
не зависит от 
Это означает, что любой луч, распространяющийся параллельно оси 
пересечет эту ось после прохождения образца в определенной точке — точке 1 на рис. 2.83, б. Иначе говоря, тепловая линза может рассматриваться как идеальная линзовая система. При этом плоскость Н является, очевидно, одной из главных плоскостей данной системы, а 
— ее фокусное расстояние.
На рис. 2.83, в показаны обе главные плоскости тепловой линзы — плоскости 
Расстояние 
от главной плоскости до соответствующего торца образца определяется из очевидного соотношения
Используя (2.13.8), находим
В твердотельных лазерах обычно выполняется неравенство
С учетом этого неравенства перепишем результаты (2.13.10) и (2.13.11) в виде
