Общие замечания о методе балансных уравнений.

Балансные уравнения типа уравнений Статца—Де Марса иногда называют точечными уравнениями. Пренебрегая пространственными переменными, эти уравнения описывают, по сути дела, точечную модель лазера, т. е. такую модель, в которой все пространство, занятое активной средой, как бы сведено в одну точку. Изменения в пространстве здесь не принимаются во внимание, учитываются лишь изменения во времени. Указанное обстоятельство заметно ограничивает возможности данного метода. Так, например, балансные уравнения не годятся для рассмотрения пространственно неоднородных активных сред; они не позволяют учесть пространственную неоднородность инверсной заселенности и ряд других пространственных эффектов.

Таблица 3.1

Надо особо отметить, что в методе балансных уравнений не рассматривается ни амплитуда, ни фаза поля, а лишь его интенсивность. Отсюда следует, что не учитываются фазовые соотношения в генерируемом излучении и связанные с ними интерференционные явления. Поэтому балансные уравнения недостаточны для расчета спектральных или угловых характеристик излучения, а также для анализа когерентных нелинейно-оптических явлений.

Тем не менее метод балансных уравнений оказывается весьма полезным при рассмотрении динамики лазеров. Как показывает практика расчетов, такой упрощенный подход позволяет достаточно корректно рассмотреть ряд вопросов, связанных с изменением во времени параметров одномодового лазера и его излучения. В частности, метод балансных уравнений позволяет выявить основные черты динамики процессов в режиме свободной генерации и в режимах генерации гигантских импульсов, включая режимы работы лазера с просветляющимся фильтром. Балансные уравнения используются также при рассмотрении многомодовых лазеров [4, 71, 72].

Ограничиваясь сделанными замечаниями качественного характера, отметим, что достаточно строгий анализ условий применимости балансных уравнений содержится в [4,73,74]. Эти условия для одномодового лазера включают, в частности, требование малости времени поперечной релаксации (времени релаксации поляризации среды) по сравнению как с временем продольной релаксации так и временем жизни фотона в резонаторе Т:

В твердотельных лазерах неравенства (3.2.57) всегда выполняются. Для этих лазеров характерны следующие значения времен: