2.5. Расстройка открытого резонатора

Приближение геометрической оптики позволяет учесть эффекты расстройки открытого резонатора, связанные с тем, что отдельные оптические элементы резонатора (линзы, зеркала и т. п.) оказываются в той или иной мере разъюстированными.

Разъюстировка оптического элемента.

Разъюстировка элемента может быть связана с его смещением на небольшое расстояние относительно оптической оси резонатора, а также с его поворотом по отношению к оси резонатора на небольшой угол. При идеальной юстировке элемента его оптическая ось совпадает с оптической осью резонатора; при разъюстировке элемента такого совпадения уже нет. Параметры светового луча на входе и выходе элемента, рассматриваемые относительно оптической оси данного элемента, будем обозначать соответственно через а параметры луча на входе и выходе элемента, рассматриваемые относительно оптической оси резонатора, — через Преобразование от

Рис. 2.26

осуществляется при помощи матрицы передачи луча для рассматриваемого элемента

Задача состоит в том, чтобы выяснить, как в случае разъюстированного элемента осуществляется преобразование от .

Смещение оптического элемента. Предположим, что оптическая ось элемента сдвинута на достаточно малое расстояние А у от оптической оси резонатора 00 (рис. 2.26, а). В этом случае

Подставив (2.5.2) в (2.5.1), запишем

или

или

Наклон оптического элемента. Предположим, что оптическая ось элемента повернута на достаточно малый угол Да относительно оптической оси резонатора (рис. 2.26, б). В этом случае

Подставив (2.5.4) в (2.5.1), запишем

Рис. 2.27 или

Показанный на рис. 2.26, б наклон произведен по направлению против часовой стрелки. Если наклон будет производиться по часовой стрелке, то в (2.5.5) вместо Да надо использовать .

Общий случай. Сопоставляя результаты (2.5.3) и (2.5.5), заключаем, что преобразование луча от параметров к параметрам , может быть представлено выражением

Здесь есть либо , а величины выражаются через элементы матрицы передачи луча для рассматриваемого оптического элемента в соответствии с (2.5.3) либо (2.5.5). При одновременном смещении и повороте оптического элемента выражение (2.5.6) принимает вид

Подчеркнем, что как , так и предполагаются здесь достаточно малыми.