Геометрическое приближение.
Строго говоря, геометрическая оптика есть предельный случай волновой оптики при 
Поскольку при 
дифракционные явления принципиально невозможны, иногда говорят, что геометрическое приближение справедливо тогда, когда можно пренебречь дифракцией. Однако такое условие применимости геометрической оптики оказывается чрезмерно жестким.
Таблица 2.2 (см. скан)
Геометрические представления отнюдь не исключают дифракционных явлений. В современной теории дифракции показывается, что «нарушение законов геометрической оптики происходит лишь в узких переходных зонах, где образуются не предусмотренные этими законами дифракционные поля. Дальнейшее распространение этих полей — вдали от мест их возбуждения — снова описывается законами геометрической оптики» (см. [27], с. 6). В связи с этим возник, в частности, специальный термин — геометрическая теория дифракции,
Будем пользоваться следующим правилом применимости приближения геометрической оптики. Во-первых, необходимо, чтобы волновой фронт поля излучения был достаточно гладким; иначе говоря, должны быть достаточно гладкими поверхности постоянной фазы. Это необходимо для того, чтобы можно было говорить о существовании световых лучей — линий, которые в каждой точке перпендикулярны к поверхности постоянной фазы. Во-вторых, необходимо, чтобы указанные лучи были прямолинейными в оптически однородной среде.
Отсюда, в частности, следует, что геометрическая оптика имеет дело не только с плоскими волнами (поверхности постоянной фазы — плоскости), но также со сферическими волнами, т. е. волнами со сферическими поверхностями постоянной фазы, имеющими общий центр.
Иногда высказывается мнение, что критерием применимости геометрического приближения в открытых резонаторах является относительная малость дифракционных потерь. Это мнение, вообще говоря, ошибочно. Так, например, для неустойчивых резонаторов характерны большие дифракционные потери; тем не менее многие результаты для указанных резонаторов получены в геометрическом приближении. При решении вопроса о применимости геометрической оптики следует исходить из сформулированного выше правила, а не из соображений малости дифракционных явлений.
Строгое рассмотрение процесса формирования поля излучения в резонаторе требует, очевидно, использования волновой теории. Однако целый ряд вопросов теории открытых резонаторов может быть достаточно успешно исследован в геометрическом приближении. Сюда следует отнести, в частности, вывод условия устойчивости резонаторов, оценку различных потерь, рассмотрение селекции поперечных мод, учет разъюстировки элементов резонатора. Геометрическое приближение служит хорошей основой для описания неустойчивых резонаторов. В случае же устойчивых резонаторов можно использовать связь, которая, как оказывается, существует между геометрической оптикой и широко применяемой для описания таких резонаторов оптикой гауссовых пучков. Как сказано в [4] (с. 91), «один из наиболее приятных сюрпризов современной оптики состоит в той легкости, с которой методы геометрического преобразования лучей можно приспособить дляописания генерации и распространения лазерного излучения».
