Условия реализации стационарной инверсии при оптической накачке.
Начнем с рассмотрения двухуровневой схемы, изображенной на рис. 1.7. Вероятность 
складывается из двух слагаемых — отвечающего индуцированному испусканию, инициированному излучением накачки, и отвечающего спонтанному испусканию:
(неоптическими переходами пренебрегаем). Стационарные заселенности уровней 1 и 2 обозначим соответственно через 
(значок «0» означает, что соответствующая величина рассматривается в отсутствие генерации). Полное число активных центров в единице объема обозначим через 
.
Уравнения баланса для заселенностей уровней имеют вид
Вводя инверсную заселенность 
получаем
Рис. 1.8
Рис. 1.9
Используя далее (1.2.4) и (1.2.3) (с очевидной заменой 
преобразуем (1.2.5) к виду
Введем так называемую скорость накачки 
определяемую как вероятность поступления активных центров на верхний рабочий уровень. В данном случае 
Используя 
перепишем результат (1.2.6):
На рис. 1.8 показана определяемая формулой (1.2.7) зависимость 
от 
. Легко видеть, что, какова бы ни была скорость накачки, величина 
остается отрицательной, т. е. инверсия не реализуется. Это означает, что при оптической накачке двухуровневые схемы не годятся.
Обратимся к трехуровневой схеме, показанной на рис. 1.9. Здесь 1—3 — канал возбуждения, а 1-2 - канал генерации. Уравнения баланса для заселенностей уровней имеют в данном случае вид
Решая систему (1.2.8), получаем
где D — определитель рассматриваемой системы уравнений.
Рис. 1.10
Отсюда следует, что
Скорость накачки 
для рассматриваемой схемы уровней может быть представлена в виде
Используя (1.2.11), перепишем (1.2.10):
На рис. 1.10 показана определяемая формулой (1.2.12) зависимость 
от 
На рисунке изображены две кривые; штриховая отвечает частному случаю, когда 
. Легко видеть, что в трехуровневой схеме стационарная инверсия может быть реализована. Для этого необходимо выполнение условия
или, иначе,
Величину 
называют пороговой по инверсии скоростью накачки. Чем меньше 
тем ниже порог инверсии. 1
При использовании трехуровневой схемы, для которой выполняется неравенство
достигается снижение величины 
, кроме того, возрастает предельное значение отношения 
Напрашивается вывод, что выгодно использовать схемы, для которых величина 
как можно более низка. Однако такой вывод неверен; оказывается, что чрезмерное уменьшение 
нерационально. Этот вопрос будет обсуждаться в § 2.1.
