3.7. Лазеры с просветляющимся фильтром

Просветляющийся фильтр.

Просветляющийся фильтр представляет собой нелинейный резонансный поглотитель, способный обратимо изменять коэффициент поглощения под действием достаточно интенсивного светового потока определенной частоты. Просветляющийся фильтр содержит молекулы (атомы), резонансно поглощающие излучение на частоте рабочего перехода для данного лазера; эти молекулы (атомы) будем называть ниже поглощающими центрами. В основе работы просветляющегося фильтра лежит нелинейно-оптический эффект просветления среды: непрозрачная вначале среда становится прозрачной (просветляется) при возрастании интенсивности падающего на нее излучения.

В качестве просветляющихся сред часто используются растворы органических красителей — цианиновых (фтало-цианина и криптоцианина) и полиметиновых. Цианиновые красители используют в лазерах на рубине, полиметиновые — в лазерах, активированных неодимом (см., например, [6, 100—103]).

При рассмотрении взаимодействия излучения с поглощающими центрами применяют обычно либо двухуровневую, либо трехуровневую модель просветляющейся среды. Ниже рассмотрим двухуровневую модель.

Разность энергии уровней поглощающего центра должна соответствовать частоте со рабочего перехода в

активной среде лазера. В исходном состоянии все поглощающие центры находятся на нижнем уровне — фильтр максимально непрозрачен (непросветленное состояние фильтра). В этом состоянии

где — полное число поглощающих центров в единице объема; — плотности заселенности соответственно нижнего и верхнего уровней поглощающего центра. При облучении фильтра светом на частоте генерации будут происходить процессы резонансного поглощения и индуцированного испускания, сопровождаемые переходами поглощающих центров между двумя рассматриваемыми уровнями. Поскольку , то будет преобладать резонансное поглощение, в результате чего разность будет постепенно уменьшаться — фильтр начнет просветляться. При достаточно интенсивном облучении разность заселенностей может стать равной нулю; в этом случае коэффициент резонансного поглощения обращается в нуль — получаем максимально просветленное состояние фильтра:

После прекращения действия излучения релаксационные процессы обеспечат возвращение поглощающих центров на нижний уровень; в итоге фильтр вернется в исходное (непросветленное) состояние.

Балансные уравнения для заселенностей уровней поглощающего центра имеют в случае двухуровневой модели следующий вид:

Здесь — усредненная по длине фильтра плотность светового потока, — коэффициент Эйнштейна для вынужденных переходов между уровнями поглощающего центра, — скорость света в веществе фильтра, — время

продольной релаксации для фильтра есть вероятность спонтанных переходов с верхнего уровня на нижний).

Введем плотность инверсной заселенности для уровней поглощающего центра

Величина отрицательна, поскольку Вычитая из первого уравнения (3.7.1) второе и учитывая, что

Заметим, что в исходном состоянии (в момент ).

Далее введем линейный коэффициент резонансного поглощения фильтра По аналогии с (3.2.5) можем записать

где — сечение вынужденных переходов между уровнями поглощающего центра. По аналогии с (3.2.9)

Величина

есть начальный коэффициент резонансного поглощения, т. е. коэффициент поглощения фильтра, находящегося в исходном (непросветленном) состоянии.

С учетом (3.7.3) и (3.7.5) перепишем (3.7.2) в виде

Для стационарного режима получаем отсюда

где

есть условная пороговая плотность светового потока, по достижении которой коэффициент резонансного поглощения фильтра уменьшается в два раза. Определяемая формулой (3.7.8) зависимость показана на рис. 3.38.

Рис. 3.38

Рис. 3.39

Полный коэффициент поглощения фильтра складывается из коэффициентов резонансного и нерезонансного поглощения:

Коэффициент нерезонансного поглощения не зависит от он связан с поглощением излучения теми молекулами (атомами) фильтра, которые не являются поглощающими центрами, и может быть назван коэффициентом вредных потерь фильтре.