Рис. 2.39
В частном случае симметричного резонатора (когда 
) удобно воспользоваться аналогией между открытыми резонаторами и линзовыми волноводами. Резонатор с диафрагмой, изображенный на рис. 2.39, а, (оптически эквивалентен линзовому волноводу, показанному на рис. 2.39, б, а волновод, в свою очередь, эквивалентен изображенному на рис. 2.39, в плоскопараллельному резонатору с линзой посредине; апертуры зеркал этого резонатора равны апертуре диафрагмы исходного резонатора, фокусное расстояние линзы 
. Используя (2.6.49), находим параметры безлинзового резонатора, эквивалентного резонатору, показанному на рис. 2.39, в, а следовательно, и резонатору на рис. 2.39, а:
Этот безлинзовый резонатор показан на рис. 2.39, г. В отличие от исходного резонатора с диафрагмой он имеет зеркала с конечной апертурой, радиус апертуры зеркал равен 
, где а — радиус апертуры диафрагмы исходного резонатора.
Заметим, что результат (2.6.51) может быть получен из (2.6.50), если учесть, что матрица 
для резонатора рис. 2.39, в имеет вид
При этом надо положить в (2.6.50) 
Для несимметричного резонатора с диафрагмой не существует, вообще говоря, эквивалентного «пустого» резонатора. Можно, однако, показать [33], что и в общем случае несимметричного резонатора с диафрагмой (и неограниченно большими апертурами зеркал) дифракционные потери и распределения амплитуды поля на зеркалах определяются только тремя параметрами. В качестве таких параметров выступают следующие комбинации из 
Результат (2.6.52) следует из соответствующих интегральных уравнений, описывающих распространение излучения в резонаторе с диафрагмой.
При 
из (2.6.52) получаем
Сравнивая (2.6.53) и (2.6.51), заключаем, что для симметричных резонаторов с диафрагмой параметр у совпадает с числом Френеля 
, а параметр 
— с параметрами 
для эквивалентного безлинзового резонатора.
Рассмотрим конфокальный резонатор 
с произвольным расположёнием диафрагмы на его оси. Для него соотношения (2.6.52) существенно упрощаются:
Отсюда видно, что два конфокальных резонатора с диафрагмой имеют одинаковые дифракционные потери и одинаковые
Рис. 2.40
распределения амплитуды поля на зеркалах, если выполнено условие
(здесь 
— параметры одного резонатора; 
— параметры другого резонатора).
Напомним, что конфокальный резонатор без диафрагмы, образованный зеркалами с конечными (притом неравными) апертурами, характеризуется параметрами 
Параметр 
в конфокальном резонаторе с диафрагмой и бесконечно большими апертурами зеркал играет такую же роль, какую играет число Френеля 
в конфокальном резонаторе без диафрагмы и конечными апертурами зеркал. Как у, так и 
определяют дифракционные потери в соответствующих конфокальных резонаторах; малость дифракционных потерь соответствует большой величине этих параметров 
Используя (2.6.54), рассмотрим зависимость 
от 
при заданных значениях 
и а (рис. 2.40). Легко видеть, что наибольшие дифракционные потери в конфокальном резонаторе имеют место, когда диафрагма помещается посредине резонатора 
Если же приближать диафрагму к зеркалу, то дифракционные потери начинают довольно быстро уменьшаться (несмотря на то, что апертура диафрагмы остается неизменной). Располагая диафрагму сколь угодно близко к зеркалу, можно сделать параметр 
сколь угодно большим. Этот факт имеет интересное физическое объяснение (см. § 2.9).
находится диафрагма — поглощающая плоскость с отверстием, диаметр которого 
. Апертуры зеркал резонатора полагаем неограниченно большими. Обозначим через 
расстояния от диафрагмы до соответственно левого (радиус кривизны 
) и правого 
зеркал; 
