Дифференциальное уравнение для усредненной плотности светового потока.
На рис. 3.39 представлена схема лазера с просветляющимся фильтром. Здесь 1 — активный элемент, 2 — система накачки, 3 — просветляющийся фильтр, 4 — зеркала резонатора. Будем использовать обозначения: 
— длины соответственно активного элемента, фильтра, резонатора; 
— скорость света соответственно в активном элементе и фильтре.
Чтобы получить дифференциальное уравнение для усредненной по длине рассматриваемого здесь резонатора плотности светового потока, воспользуемся уравнением (3.2.25), которое перепишем с учетом (3.2.26) в следующем виде:
Обобщая уравнение (3.7.10) на случай лазера с фильтром (применительно к схеме, изображенной на рис. 3.39), учтем, что при усреднении плотности потока по длине резонатора необходимо принять во внимание различие
характеристик активного элемента и фильтра. В рассматриваемом случае имеем
Отсюда видно, что аналогом уравнения (3.7.10) является в данном случае следующее уравнение:
Введем так называемый коэффициент заполнения резонатора активной средой:
Используя этот коэффициент и опуская для упрощения записи скобки 
перепишем уравнение (3.7.11) в виде
Учитывая далее, что согласно 
получаем
Уравнение (3.7.14) является обобщением первого уравнения (3.2.32) на случай лазера с просветляющимся фильтром.
Наконец, введем параметр Т — время жизни фотона в резонаторе:
Теперь уравнение (3.7.14) может быть записано в виде
или с учетом (3.7.3)
