Начальный коэффициент усиления для оптически разрешенных и запрещенных рабочих переходов.

Напомним, что оптически разрешенными называют дипольные переходы (переходы, разрешенные в дипольном приближении); для них отличен от нуля матричный элемент электрического дипольного момента системы. Если же этот матричный элемент равен нулю, то соответствующий переход называют оптически запрещенным. Такой переход может быть разрешен в более высоких приближениях — магнитно-дипольном, квадрупольном и т. д.

Рассматривая взаимодействие оптического излучения с электроном атома, можно получить выражения для входящего в (2.1.2) коэффициента Эйнштейна с учетом переходов различного типа. Эти выражения приведены в табл. 2.1. Они позволяют получить следующие оценки (для длины волны излучения порядка 1 мкм):

Таким образом, входящий в выражение для начального коэффициента усиления множитель раз меньше для оптически запрещенных переходов, чем для оптически разрешенных. Отсюда следует, что диктуемая соображениями создания инверсии метастабильность

Рис. 2.1

Рис. 2.2

верхнего рабочего уровня имеет свою отрицательную сторону.

Оценивая величину начального коэффициента усиления, надо, однако, учитывать не только множитель но и произведение Входящие в это произведение множители обнаруживают противоположные тенденции: увеличение времени жизни верхнего рабочего уровня приводит к возрастанию но уменьшает уменьшение же упомянутого времени жизни приводит к возрастанию но уменьшает Уменьшение в последнем случае связано с тем, что при увеличении растет также и коэффициент Эйнштейна т. е. учащаются спонтанные переходы в канале генерации.

Какие же рабочие переходы целесообразно использовать — оптически разрешенные или запрещенные? Иначе говоря, что существеннее — увеличение в случае оптически запрещенных переходов или увеличение в случае оптически разрешенных переходов?

Оказывается, что целесообразнее использовать запрещенные рабочие переходы. Связанное с метастабильностью верхнего уровня уменьшение коэффициента обычно с успехом компенсируется возрастанием плотности инверсной заселенности уровней Важно однако, чтобы время жизни верхнего рабочего уровня не оказалось чрезмерно большим. Чрезмерное уменьшение может привести к тому, что упомянутая компенсация окажется невозможной.