Учет вклада спонтанного излучения в интенсивность поля.

Используя безразмерную форму записи, покажем, как можно учесть в балансных уравнениях вклад в интенсивность поля со стороны той части спонтанного излучения, которая попадает в возбуждаемую моду резонатора (это соответствует учету слагаемого Заметим, что несмотря на относительно малый количественный вклад спонтанное излучение может существенно влиять на характер протекания процессов в лазере.

Слагаемое в первом уравнении (3.2.53) учитывает вклад вынужденных процессов (индуцированного испускания и резонансного поглощения). Переходя к спонтанному излучению, надо, во-первых, исключить полевой множитель во-вторых, вместо безразмерной разности заселенностей рабочих уровней использовать безразмерную заселенность верхнего рабочего уровня (обозначим ее как , в-третьих, учитывая изменение коэффициентов Эйнштейна при переходе от вынужденного испускания к спонтанному, ввести поправочный множитель е. Таким образом, искомый вклад со стороны спонтанного излучения может быть представлен в первом уравнении (3.2.53) дополнительным слагаемым вида Поскольку

то «спонтанное слагаемое» может быть записано в виде (множитель учтем здесь в множителе ). С учетом вклада со стороны спонтанного излучения балансные уравнения, записанные в безразмерной форме, будут выглядеть следующим образом:

Приведем характерные численные значения параметров, входящих в уравнения (3.2.56), применительно к двум твердотельным лазерам — рубиновому и активированному неодимом. Эти значения сведены в табл. 3.1 [4].