Акустооптическая модуляция добротности.

В основе действия акустооптического затвора лежит явление дифракции света на ультразвуковой волне. Предположим, что в некоторой среде (твердой или жидкой) распространяется плоская ультразвуковая волна, возбуждаемая пьезопреобразователем; при этом в среде возникают механические напряжения, связанные с локальными сжатиями и разрежениями. Через фотоупругий эффект эти напряжения воздействуют на показатель преломления среды. В результате в среде образуются различающиеся показателем преломления периодические слои (пространственный период равен длине звуковой волны ), перемещающиеся по среде со скоростью звука. При прохождении световой волны через такую среду будет иметь место дифракция на пространственной периодической структуре, связанной с периодически изменяющимся показателем преломления.

Полагая, что звуковая волна частоты распространяется вдоль оси у, представим показатель преломления среды в виде

Здесь — показатель преломления среды в отсутствие ультразвуковой волны, — амплитуда изменения показателя преломления. Величина определяется амплитудой упругой деформации, с которой она связана через упругооптические постоянные среды; в свою очередь, амплитуда упругой деформации зависит от мощности звуковой волны

Будем считать, что выполнено условие

где — длина световой волны в среде; — длина акустооптического взаимодействия (путь, проходимый световым пучком в объеме среды, охваченным звуковой волной). При

Рис. 3.25

Рис. 3.26

выполнении условия (3.5.6) имеет место дифракция Брэгга.

Принцип действия акустооптического затвора на основе дифракции Брэгга поясняет рис. 3.25. Здесь Н—ширина звукового пучка; цифрами обозначены направления распространения пучков: 1 — звукового, 2 — падающего светового, 3 — прошедшего светового, 4 — дифрагированного светового (преломление света на границе затвора на рисунке не показано). Угол (угол Брэгга) определяется соотношением

Затвор ориентируют внутри резонатора лазера таким образом, чтобы направление падающего светового пучка внутри затвора соответствовало условию (3.5.7). Если пьезопреобразователь выключен, световой пучок проходит через затвор, не изменяя направления (затвор открыт). При включении пьезопреобразователя падающий световой пучок (интенсивность пучка будет частично преобразовываться в дифрагированный пучок (интесивность направление которого образует угол с направлением падающего пучка. Чем ближе к единице отношение тем меньше пропускание затвора в направлении падающего светового

пучка. Отношение является мерой эффективности акустооптического затвора.

В приближении плоских волн имеет место соотношение (см. [28])

Здесь — длина световой волны в вакууме, — так называемый коэффициент акустооптического качества:

где упругооптическая постоянная среды, — плотность среды, — скорость звука. Из (3.5.8) следует, что если акустическая мощность принимает значение

В этом случае происходит 100%-ное преобразование падающего светового пучка в дифрагированный (затвор полностью заперт).

Результаты (3.5.8) и (3.5.9) справедливы для плоских волн. На практике, однако, имеют дело с расходящимися (сходящимися) волнами. При дифракции таких волн полное отклонение падающего светового пучка невозможно в принципе; поэтому равное единице отношение на практике не реализуется.

Будем полагать, что световой пучок является гауссовым и что акустооптический затвор помещен в месте перетяжки пучка, имеющей радиус Эффективность такого затвора зависит от величины параметра а, определяемого следующим образом [95]:

Множитель есть угол расходимости светового гауссова пучка с радиусом перетяжки (см. (2.7.5)), а — угол расходимости звукового пучка; следовательно, а есть отношение углов расходимости светового и звукового пучков. На рис. 3.26, а показана зависимость от для нескольких значений параметра а, а на рис. 3.26, б — зависимость от а при При заданной акустической мощности эффективность затвора тем выше, чем меньше параметр а. Кривая на рис. 3.26, а, проведенная для

Таблица 3.3

соответствует формуле (3.5.8). Остальные кривые получены на основе рассмотрения дифракции гауссовых световых пучков [28].

Обозначим через время переключения акустооптического затвора — время, в течение которого возникает или, напротив, исчезает дифрагированный пучок. Оно может быть оценено как время, за которое звуковая волна проходит расстояние равное диаметру светового пучка: Полагая (плавленый кварц), получаем . Для уменьшения надо уменьшать именно поэтому акустооптический затвор помещают в месте перетяжки падающего светового пучка. Чем меньше радиус перетяжки, тем меньше тем выше быстродействие затвора. Однако следует помнить, что с уменьшением радиуса перетяжки возрастает расходимость светового пучка (растет параметр а) и, как следствие, понижается эффективность затвора. На практике предпочитают работать при значениях параметра а, близких к единице.

Широкое распространение получили акустооптические затворы из плавленого кварца. Плавленый кварц характеризуется высокой степенью прозрачности. Однако коэффициент акустооптнческого качества у него низок, поэтому требуется относительно высокая акустическая мощность на частотах 25—50 МГц).