Периодическая модуляция добротности при равномерном движении отражающей плоскости.

Примечательно, что эффект периодической модуляции добротности резонатора возникает, в частности, при равномерном движении вдоль оптической оси каких-либо отражающих плоскостей, например, плоскости выходного зеркала или торцевой плоскости активного элемента [9, 10]. Этот эффект нетрудно объяснить, обратившись к продольному эффекту Допплера.

Предположим, что плоскость торца активного элемента движется со скоростью вдоль оси резонатора (см. рис. 3.19, где штриховой линией показано сечение упомянутой плоскости). Пусть — частота световой волны, прошедшей через движущуюся плоскость, а — частота волны, отраженной от этой плоскости. Согласно эффекту Допплера

Предположим, что температура активного элемента изменяется во времени со скоростью Оптическая длина активного элемента будет в этом случае изменяться со скоростью

где — геометрическая длина элемента; — температурный коэффициент его показателя преломления (в § 2.13 этот коэффициент обозначался как . В результате будет происходить периодическая модуляция добротности резонатора с частотой модуляции, определяемой по формуле, аналогичной (3.4.19):

Подставляя (3.4.21) в (3.4.22), получаем

Аналогия между формулами (3.4.19) и (3.4.22) означает, в частности, что резонансная скорость изменения оптической длины активного элемента должна определяться таким же выражением, что и резонансная скорость движения отражающей поверхности, т. е. выражением (3.4.20) (иными словами, обе резонансные скорости одинаковы). Выше отмечалось, что ирез для рубинового лазера принимает значения в пределах 1—10 см/с. Нетрудно убедиться, что скорость определяемая выражением (3.4.21), как раз попадает в случае рубина в указанный интервал значений. Действительно, при , получаем см/с.