ПРЕДИСЛОВИЕ
С созданием новых средств вычислительной техники (от микропроцессоров до высокопроизводительных многопроцессорных ЭВМ, устройств оптической обработки информации) многократно увеличивается возможность эффективного использования в науке и технике математических преобразований. Одни из главных среди них — рассматриваемые в этой книге преобразования Фурье, Уолша, Хаара.
Важнейшими областями применения зтих преобразований являются области управления и связи. Применение указанных выше преобразований стало столь обширным и разносторонним, что становится затруднительным систематическое их описание в общих курсах управления и связи и в специальной технической литературе, и этому вопросу посвящается настоящая книга.
Создание все более совершенных цифровых устройств позволяет коренным образом усовершенствовать управление многими процессами; техника управления вступила сейчас в новую стадию своего развития. Значительное место в цифровых системах нового типа занимают средства связи, а в системы связи все более широко внедряются устройства автоматики. Но с возникновением цифровой техники не исключается необходимость в исследованиях и дальнейшей разработке массово применяемых сейчас простейших непрерывно действующих устройств. Область рационального их использования в связи с общим техническим прогрессом не сокращается, несмотря на частичную замену их цифровыми устройствами. Находят применение и новые специализированные непрерывно работающие устройства, к числу которых относятся, например, сверхбыстродействующие фурье-процессоры на поверхностных акустических волнах. Сказанное выше было учтено при составлении плана книги. Особо были выделены и отдельно рассмотрены вопросы применения преобразований Фурье, Уолша, Хаара при обработке речевых сигналов и изображений, решение которых является важным для создания эффективно действующих систем общения человека и ЭВМ и создания роботов, наделенных искусственным интеллектом.
Использование преобразований Фурье, Уолша, Хаара и других связанных с ними преобразований в системах управления и связи — основная тема книги. Так как устройства автоматического управления и средства связи применяются повсеместно, затрагивается то, что является
существенным для многих областей науки и техники. Однако рассматриваемые преобразования используются в различных областях и при выполнении других функций. Без обзора также и таких применений содержание книги, рассчитанной на широкий круг читателей, было бы неполным. Считалось целесообразным дополнить основной текст кратким образом специальных применений указанных преобразований.
В книге уделено внимание не только принципам использования рассматриваемых преобразований, но и технической реализации выполняющих их устройств. Особо отметим то, что описываемые преобразования производятся не только искусственным путем при выполнении математических операций, но в некоторых случаях и естественным образом при протекании физических процессов. Так, физически интегральное преобразование Фурье выполняется в процессе работы в колебательных режимах любого технического устройства или любой технической системы, имеющих линейные характеристики (если иметь в виду соотношение между выходными и входными параметрами устройства или системы). Это же преобразование производится при прохождении света через соответствующим образом выполненные линзы. Практическое значение имеет математическое описание указанных процессов.
Ставилась задача написать книгу так, чтобы она была доступна читателям, не имеющим специальной математической подготовки. Нужные для понимания текста математические сведения приводятся по ходу изложения и в некоторых особо выделенных разделах.
Рассматриваемым вопросам посвящено много книг и статей. Автор старался по возможности полно осветить эти вопросы так, чтобы для прочтения данной книги, во всяком случае для ознакомления с ней в первом чтении, не нужно было обращаться к другим источникам. Вместе с тем в тексте и в обзорах, имеющихся в конце каждой из основных глав и в последней дополнительной главе, сделаны ссылки на литературу, позволяющую тем, кто того пожелает, более подробно познакомиться с преобразованиями Фурье, Уолша, Хаара и с многочисленными их применениями.
Книга построена следующим образом. Глава I вводная. В этой главе сравнены пространственно-временное и спектрально-частотное представления процессов, даны основные определения, сделаны замечания о принятой методике изложения. В главах II и III рассмотрены соответственно вопросы, касающиеся применения преобразований Фурье в непрерывно действующих (аналоговых) и цифровых системах управления и связи. Глава IV посвящена вопросам, связанным с применениями в зтой области преобразований Уолша и Хаара. В главе V обсуждены применения преобразований Фурье, Уолша и Хаара при обработке речевых сигналов и изображений. В главе VI приведены сведения о технической реализации рассматриваемых преобразований. Глава VII содержит обзор специальных применений преобразований Фурье, Уолша и Хаара в различных областях науки и техники.
Книга предназначена для широкого круга инженеров, специалистов иного профиля (физики, биологи и др.), студентов вузов и может быть использована в качестве справочного пособия.
