Б. Оптические способы выполнения прямого и обратного преобразований Фурье и фильтрации сигналов. Оптические корреляторы и конвольеры.
В гл. V уже был рассмотрен принцип выполнения преобразования Фурье в оптических средах. Он используется при построении указываемых далее устройств. Приводя оптические схемы фурье-процессора, фильтра, коррелятора, конвольера, ограничимся краткими сведениями о них. Более подробно они описаны в источниках, на которые делаются ссылки. Оговорим то, что разработаны различные варианты оптической реализации каждого из рассматриваемых устройств. В каждом случае приводятся сведения лишь об одном из них.
На рис. 65, а изображена схема фурье-процессора, выполняющего прямое преобразование Фурье [148]. Здесь: 1 — транспарант, 2 — линза, 3 — плоскость наблюдения. От схемы, изображенной на рис. 5.5, б, эта схема отличается лишь тем, что здесь одинаковы расстояния от транспаранта до линзы и от последней до плоскости наблюдения. При построении этого фурье-процессора использовано свойство линзы, состоящее в том, что распределения светового потока в передней и в задней фокальных плоскостях ее связаны преобразованием Фурье. Поместим вторую такую же линзу в плоскости, названной для рис. 6.9 а плоскостью наблюдения, и отодвинем на соответствующее расстояние за ней новую плоскость наблюдения. Придем к схеме процессора, в котором для исходного распределения светового потока сначала, как и ранее, первой линзой
Рис. 6.9
выполняется прямое преобразование Фурье, а вторая линза, производя обратное преобразование, восстанавливает исходное распределение.
Если расположить между одной и другой линзой фильтр, то устройством будут выполняться функции фильтрации сигналов. Схема двумерного оптического фильтра представлена на рис. 6.9, б [246]. Для этого рисунка приняты следующие обозначения: 1 — плоскость ввода заданного сигнала; 2 — линза, формирующая фурье-образ заданного сигнала, отображаемый в плоскости 3, в которой размещен фильтр; 4 — линза, осуществляющая обратное преобразование Фурье; 5 — плоскость наблюдения, в которой воспроизводится отфильтрованный сигнал. В указанном источнике, содержащем описание данного устройства, отмечена возможность модификации приведенной нами схемы, при которой оказывается возможным построение на ее основе многоканального фильтра для преобразования одномерных оптических сигналов. В разделе В будут рассмотрены реализация фильтров при использовании голографического принципа преобразования оптических сигналов и применение при фильтрации и выполнении других функций акустооптических и оптоэлектронных элементов.
Разработаны различные схемы построения омических корреляторов [148, 246]. Одна из них представлена на рис. 6.9,е. При работе этого коррелятора получаются данные, характеризующие взаимную корреляцию двух функций. На рисунке: 1 и 2 — плоскости ввода функций, для которых должны быть получены сведения об их взаимной корреляции; 3, 4 и 5 — линзы; 6 — плоскость отклика; 7 — фотодетектор. В книге [246], в которой изложена теория корреляторов этого вида, показано, что регистрирующий интегральный фотодетектор позволяет получить значение квадрата функции неоднозначности. Это понятие раскрыто в названной книге. Среди других рассмотренных в ней оптических корреляторов отметим корреляторы, работающие при некогерентном освещении.
На рис. 6.9, г приведена схема оптического конвольера [19]. Здесь 1 и 2 — транспаранты с записью свертываемых функций; 3 — линза, проецирующая в заданном масштабе изображение траспаранта 1 на транспарант 2 (получается перевернутое изображение транспаранта 1). Согласно [19] данное оптическое устройство работает следующим образом. Распределение амплитуды света за транспарантом 2 отвечает произведению свертываемых функций. Линзой 4 производится фокусирование полученного распределения в плоскости 5. В точке фокусировки помещен фотодетектор 6, регистрирующий световой поток, пропорциональный интегралу от произведения функции. Значения свертки определяются при перемещении транспаранта 2 в плоскости его расположения, тогда как фото детектор остается неподвижным.
