§ 4. Линейные методы цифровой обработки речевых сигналов

А. Обработка речевых сигналю с применением кратковременного преобразования Фурье.

Будем исходить из того, что изображенный на рис. 5.3, а речевой сигнал дискретизирован и представлен последовательностью . Речевые сигналы являются нестационарными, они изменяются с течением времени. Поэтому не может быть использован дня их описания при отсчетах в интервале от до дискретный ряд Фурье (3-34). Чтобы можно было считать, что дня речевых сигналов выполняется фурье-преобразование на бесконечном интервале, в рассматриваемой последовательности выделяется с помощью окна участок протяженностью как показано на рис. На рис. 5.3,б показана функция окна При таком представлении речевого сигнала для выражения его энергии используется кратковременное преобразование фурье

или, при использовании указанного в гл. III обозначения свертки,

Выделяя в вещественную и мнимую части, причем получим из (5.1):

Рис. 5.3 (см. скан)

Используя последние формулы, анализ речевого сигнала выполняют по схеме, изображенной на рис. Измерения производят для ряда частот, в общем случае для N частот. Если при и центральные частоты (где период дискретизации) для то, полагая что [МIN] есть целая часть принимая получаем следующую формулу [100]:

где

В формуле (53) выражение, заключенное в квадратные скобки, является выражением ДПФ последовательности Умножая его на получаем в соответствии с этой формулой значение

Кратковременный анализ Фурье выполняется для речевых сигналов с применением формулы (5.3) (обычно используется алгоритм БПФ) или же применяется гребенка (набор) цифровых фильтров. Цифровые фильтры используются при формантном анализе — синтезе и при линейном прогнозировании речи. Этот вопрос рассматривается в следующем разделе.