§ 7. Использование при выполнении преобразований Фурье и Лапласа выводов теории функций комплексного переменного

А. Вводные замечания.

Для более полного освещения преобразований фурье и Лапласа нужно использовать выводы теории функций комплексного переменного . В предшествующем изложении не требовалось принятия во внимание в полной мере особых свойств функций комплексного переменного. Это объясняется тем, что большая часть ранее указанных действий производится с функциями комплексных переменных по тем же правилам, которые применяются при операциях с обычными функциями вещественных переменных, с учетом лишь наличия в комплексных

выражениях величин Из ранее рассмотренных более специфическими являются только вопресы связи между комплексными тригонометрическими и показательными функциями (формулы (2.17) и (2.18)), изображения на комплексной плоскости амплитудно-фазовой частотной характеристики (см. рис. 2.4) и лишь некоторые иные вопросы.