Е. Цифровая голография.
О том, что представляет собой физическая голография, было сказано в § 6. Предметом цифровой голографии являются анализ, синтез и моделирование волновых полей средствами вычислительной техники. При получении и обработке цифровых голограмм, так же как и в физической голографии, имеют дело с 
ограммами, являющимися не изображениями самого объекта, а изображениями преобразования Фурье или Френеля функции рассеяния объекта. Цифровые голограммы эффективно используются для фильтрации изображений. Создаются цифровые голограммы, выполняющие функции запоминающих устройств большой емкости, которые смогут быть применены в системах управления нового типа. Имеются и другие практически важные применения цифровых голограмм.
Говоря о цифровой голографии как о методе анализа при математическом моделировании, Ю.Н. Денисюк указывает на целесообразность ее использования. Он пишет в предисловии к книге [130]: "в тех случаях, когда сложность и взаимосвязанность физических процессов не позволяют в чистом виде анализировать протекание одного из них, можно с успехом использовать математическое моделирование, при котором за счет разумного абстрагирования от несущественных факторов удается выделить нужный процесс и проследить его ход". Там же делается заключение о том, что цифровая голография может рассматриваться и "как метод моделирования голографии физической. Она несет с собой большие возможности мощного и гибкого машинного анализа процесса формирования голограммы с одной стороны, а с другой — возможности органической стыковки вычислительного звена модели с реальными физическими звеньями на уровне исходного изображения, голограммы и восстановленного изображения".
При цифровом представлении (а при необходимости и запоминании) голограмм оказывается возможным разделить функции записи, хранения и воспроизведения информации. На каждом из этих этапов производится обработка данных, позволяющая исключить возникающие погрешности и получить после восстановления голограмму высокого качества.
В цифровой голографии, как и в физической, преобразование Фурье и преобразование Френеля используются соответственно для описания поля в дальней зоне (зона Фраунгофера) и в ближней зоне (зона Френеля), о которых было сказано в § 6- Дискретное преобразование Френеля соотносится с рассмотренным в § 6 непрерывным преобразованием Френеля так же, как ДПФ и непрерывное преобразование Фурье. Говоря о ДПФ, обычно имеют в виду здесь БПФ.
Цифровой голографии посвящено много книг и статей. На некоторые из них сошлемся в § 10 при общем обзоре литературы, имеющей отношение к теме этой главы. Не представляется возможным при ограниченном объеме главы более подробно остановиться здесь на применениях в цифровой голографии преобразований Фурье и других ортогональных преобразований. Ограничимся краткими сведениями о содержании одной из основных книг, в которых детально рассмотрен этот вопрос, — книги [142] Л.П. Ярославского и Н.С. Мерзлякова. В этой книге дано математическое описание
цифрового представления волновых полей; описан вариант двумерного ДПФ, удобный, в частности, для применения в данной области (двумерное сдвинутое дискретное преобразование Фурье — СДПФ); рассмотрено дискретное преобразование Френеля и показано, как оно вычисляется с применением ДПФ; приведены сведения о так называемом квантованном преобразовании Фурье, занимающем по вычислительным затратам промежуточное место между преобразованием Хаара и упорядоченным по Адамару преобразованием Уолша; показано, как можно уменьшить количество выполняемых операций при получении и обработке цифровых голограмм, используя то, что ДПФ голограммы при вещественных числах обладает избыточностью (сокращение количества операций достигается применением так называемых совмещенных и усеченных алгоритмов ДПФ); рассмотрены способы коррекции голограмм; отмечены особенности синтеза и записи голограмм, восстанавливающих цветное изображение (производится указываемым методом расчет трех отдельных голограмм, соответствующих красному, зеленому и синему цветам объекта). Оригинальные исследования цифровых голограмм Фурье отражены и в книге [135].
