§ 11. Обзор литературы
А. Основные источники.
Исходными для формирования теории цифровых систем управления и связи явились создание метода дискретного преобразования Лапласа и развитие связанного с ним метода z-преобразований [136, 42 ]. Эти преобразования, используемые для расчета импульсных устройств автоматики, широко применяются сейчас и при разработке и исследовании различных цифровых устройств управления и связи [12,30, 36, 51,72,85, 88,96, 101,140]. Практическому использованию преобразования Лапласа и z-преобразования посвящена книга [39]. Применения z-преобразования и дискретного преобразования Фурье рассмотрены во многих книгах, изданных в СССР. ДПФ и z-преобразованию отводится большое место в мировой технической литературе (кроме ранее указанных книг см., например, книги [145, 159, 179]). Созданию обобщенного представления о спектрах сигналов способствовало издание книги [127] и других книг, о которых будет упомянуто в гл. IV.
Б. Литература по БПФ.
Применения БПФ, последовавшие за опубликованием в 1965 г. работы [151], имеют большое значение. Создание алгоритмов БПФ и алгоритмов других рассмотренных в этой главе преобразований вместе с разработкой современной технологии микроэлектроники позволили коренным образом усовершенствовать технику управления и связи, явились переломным этапом в их развитии. Важность создания БПФ была сразу же оценена специалистами. Так, в 1967 г. был издан сборник статей, в котором был опубликован кроме статьи [55], знакомившей читателей с идеей БПФ, ряд статей, посвященный применениям БПФ. В изданной в 1969 г. первой библиографии по БПФ [175] были сделаны уже ссылки на 95 публикаций. В последующие годы было опубликовано и продолжает публиковаться сейчас огромное количество статей, в которых рассматриваются применения БПФ. Разделы, касающиеся БПФ, имеются во всех книгах по цифровой обработке информации, в том числе и в книгах, упомянутых в разделе А настоящего обзора. Среди статей, посвященных БПф, имеются такие, в которых дано общее описание процедуры БПФ (см., например, [155]).
В большинстве же опубликованных статей рассмотрены специальные вопросы, возникающие при применениях БПФ. Для примера укажем несколько публикаций, в которых описаны различные алгоритмы обработки сигналов с использованием БПФ [4, 10, 19, 20, 47, 67, 91, 108, 142, 158, 165, 176, 177, 178]. Методы формирования кратковременных спектров освещены в работах [44, 63, 83]. Опубликованы работы, касающиеся преобразований Гильберта (см., например, [84]). Рассмотрено применение БПФ при вычислении быстрых сверток [18, 97]. Опубликованные данные свидетельствуют о том, что устрюйства, действующие по принципу БПФ, все более ширюко применяются при цифровом управлении различными технологическими процессами, а также и в военной технике.
Проиллюстрируем последнее следующим примерюм. В статье, посвященной созданию в США на основе 1,25 мкм - технологии сверхскоростных интегральных схем (ССИС), предназначенных для управления ракетами и для других военных применений, описана блок-схема построенного на ССИС прюцессора сигналов, одним из основных функциональных блоков которюго является устройство, выполняющее БПФ [50].
Когда говорят о БПФ обычно имеют в виду алгоритмы цифрювой обработки информации с помощью ЭВМ [101, 116]. В гл. II упоминалось об аналоговых преобразованиях на поверхностных акустических волнах, являющихся интегральными преобразованиями Фурье. При использовании ЛЧМ-фильтрации созданы также сверхбыстродействующие ПАВ-устройства, выполняющие дискретное преобразование Фурье, и созданы комбинированные ПАВ-устройства [62, 114]. ЛЧМ-сигналы начинают широко использоваться при решении различных задач техники связи [36, 101,141].
В. Литература по цифровым фильтрам.
Подробные сведения о цифровых фильтрах, реализуемых при применении методов z-преобразования и БПФ, приведены в ранее упоминавшихся книгах [21, 85, 101]. Вообще же по теории цифрговых фильтрюв имеется обширная литература. В СССР изданы монографии отечественных авторюв, специально посвященные этому вопросу [22, 32, 33, 78, 138,139]. Он детально рассмотрен также в соответствующих разделах учебных пособий по теории дискретных сигналов и
теории радиотехнических цепей, в справочнике по цифровой обработке сигналов [35, 36, 53, 102]. Переведены на русский язык книги зарубежных авторов, в которых освещены вопросы теории цифровых фильтров [8, 30, 52, 73, 88, 96, 115, 132]. В указанных книгах приведены сведения об общих принципах построения цифровых фильтров на основе использования z-преобразования и БПФ; рассмотрены также вопросы построения отдельных видов цифровых фильтров. Среди них фильтры, о которых упоминалось в § 7 этой главы, а также интегрирующие цифровые фильтры. Особое внимание уделено согласованным и адаптивным цифровым фильтрам [33, 78,130,138]. Методам проектирования и исследования цифровых фильтров посвящено много статей. Кроме того, что было сказано ранее, в них затронут ряд специальных вопросов. В качестве примера укажем следующие из них: исследована устойчивость рекурсивных цифровых фильтров [31, 34]; обсуждены вопросы теории числовых фильтров с учетом условий их реализации [60, 61]; проанализированы условия рационального использования фильтров при выполнении функций прореживания и интерполяции, а также при фильтрации узкополосных сигналов [152]. Требуемый порядок фильтра определяется при использовании специальных номограмм [168]. Сведения о параметрах более чем 500 разновидностей КИХ-фильтров приведены в статье [146].
Г. Публикации, касающиеся обработки случайных последовательностей, оценки спектральной мощности случайных процессов.
Литература по идентификации процессов. Краткие сведения об использовании БПФ при обработке случайных последовательностей были приведены в § 8 этой главы. Более подробно этот вопрос освещен в книгах [30, 85, 101] и [41], а также в указанных в них источниках. Как отмечено в книге [88], измерения спектра мощности случайных процессов являются одними из наиболее важных применений БПФ. Они были рассмотрены в статьях [147] и [180] и им был посвящен ряд последующих публикаций.
Использованию рассматриваемых преобразований для анализа случайных процессов уделяется все большее внимание. Основой для развития этого направления явились ранее полученные результаты, отраженные в книгах по теории случайных процессов и ее приложениям в области управления и связи [6, 7, 23, 24, 69, 70, 89, 98, 99, 107, 123, 124]. Спектрально-корреляционные методы изучения случайных процессов освещены в работах [11, 37, 45, 64, 118, 160]. Общие принципы идентификации систем изложены в книгах [103, 104, 143] - Упомянутая в разделе Е § 8 адаптивная система с идентификатором описана в работе [126]. Ряд статей посвящен вопросам, возникающим при создании микроэлектронных систем идентификации (см., например, [43, 166,167,184].
Д. Литература по теоретико-числовым и полиномиальным методам быстрого выполнения ДПФ и сверток.
О ряде работ, касающихся этого вопроса было уже упомянуто в § 9 этой главы. Имеются в виду книги [80, 76] и 13 статей, перевод которых был включен в последнюю книгу. Преобразования Ферма и Мерсенна описаны в книге [154]. Использованию теоретико-числовых преобразований при разработке новых алгоритмов быстрого выполнения ДПФ и сверток посвящены статьи [65, 66, 81, 162, 170, 172]. Вслед за опубликованием исходных работ С. Винограда [26,181,182,183] появился ряд книг и статей, в которых рассмотрены применения алгоритма
Винограда. Кроме ранее указанных, это, например, книги [35,154] статьи [16, 49, 161, 163, 171, 173, 185]. Различные применения теоретико-числовых преобразований указаны в работах [9, 54,68]. Опубликованы работы, в которых показана возможность эффективного использования теоретико-числовых и полиномиальных преобразований при разработке кодов, контролирующих ошибки, и при коррекции ошибок в линиях передачи информации [14,15,153,174].
