ПОСЛЕСЛОВИЕ
Заканчивая книгу, сделаем некоторые выводы из того, о чем в ней было рассказано. Вернемся также к соображениям, касающимся плана написания книги, высказанным в предисловии и в конце § 2 гл. I.
Данными, приведенными в книге, подтверждено исключительное значение применения преобразований Фурье, Уолша, Хаара и родственных им других преобразований сигналов для теории и техники управления и связи. Как было показано, преобразования Фурье занимают основное место и при обработке речевых сигналов и изображений, усовершенствование которой является важным для области управления и связи, во многом предопределяет будущее робототехники и будущее человеко-машинных систем переработки информации. Было также показано, насколько большое значение придается сейчас созданию предназначенных для выполнения рассмотренных преобразований микропроцессоров, ЭВМ, оптических, акустооптических и оптоэлектронных устройств. Непосредственное применение этих преобразований и, вероятно, еще в большей степени, применение приборов, действие которых основано на их использовании (таких, как фурье-спектрометры, адамар-спектрометры), является важным для развития многих отраслей науки и техники, что тоже было показано в нашей книге (в гл. VII). Спектральный анализ применяется в различных областях, в том числе в физике, химии, биологии, георазведке и других, он применяется при проведении исследований и в техническом эксперименте. С использованием результатов спектральных исследований связаны крупнейшие открытия этого века. Вопросы применения преобразований Фурье, Уолша, Хаара, создания реализующих их микропроцессоров, ЭВМ и оптической аппаратуры, применения спектрального анализа столь обширны, что вместе взятые составляют сейчас, по существу, самостоятельную область знания. Была сделана попытка отразить все это в данной книге.
И коснемся еще раз, как это было оговорено в начале, того, что связано с написанием книги. Нужно было постараться преодолеть трудности, возникшие при решении задач, поставленных автором.
Основной задачей было познакомить читателя с идеями, используемыми при применении рассматриваемых преобразований, и проиллюстрировать примерами их выполнение. Затруднения здесь возникли в связи с тем, что было решено написать книгу так, чтобы ее смог прочесть читатель, не имеющий специальной математической подготовки, например читатель, лишь
закончивший среднее техническое учебное заведение или только приступающий к учебе в вузе. Так, как при применениях рассматриваемых математических преобразований используются сведения из теории функций комплексного переменного, теории матриц, теории чисел и полиномов; нужно было привести их, излагая эти сведения по возможности доступно, притом очень кратко, но так, чтобы этого было достаточно для понимания обсуждаемых вопросов. Считалось целесообразным не выносить такие разделы текста в приложения, а рассмотреть их в соответствующих главах по ходу изложения.
Была поставлена задача написать книгу так, чтобы можно было прочесть ее, не обращаясь к другим источникам. Но учитывалось и то, что читатель, заинтересовавшийся рассматриваемыми вопросами, возможно, пожелает в дальнейшем более детально с ними познакомиться, и тогда возникает необходимость в привлечении дополнительной литературы. Имея это в виду, нужно было дать соответствующие рекомендации. Затруднения возникли из-за того, что как уже оговаривалось, рассматриваемым вопросам посвящены десятки тысяч публикаций: книг, статей, патентных описаний. Нужно было сделать ссылки на отобранные литературные источники так, чтобы читатель, заинтересовавшийся теми или иными из обсуждаемых вопросов, смог получить по ним достаточно полную дополнительную информацию.
Было рекомендовано читателю при первом чтении нашей книги не обращать внимания на ссылки на литературу, имеющиеся в тексте и в обзорах, которыми заканчиваются основные главы книги. Вместе с тем была предусмотрена возможность того, чтобы, пользуясь указываемыми источниками, читатель смог бы сориентирюваться в дальнейшем в огромном количестве литературы, буквально в море информации, которую книга содержит.
Автора тревожил еще один вопрос, на который следовало получить ответ при подготовке рукописи книги. Вопрюс этот следующий. Количество публикаций, касающихся рассматриваемых преобразований и их применений, все более увеличивается, быстро нарастает, что свидетельствует о внимании, которюе им уделяется. Не получится ли так, что через некоторюе время, например через 5—10 пет, существенно изменятся используемые методы выполнения преобразований и изменится область их применения? Не устареет ли при этом содержание книги? Основанием для постановки данного вопрюса было то, что в рассматриваемой области складывается своеобразная ситуация: в связи с запросами практики все время совершенствуются методы выполнения рассматриваемых математических преобразований, а это, в свою очередь, открывает пути для еще более широкого их применения.
Проведенный в конце гл. VI анализ тенденций развития всей этой области привел к таким заключениям. Согласно сделанному прогнозу, исследования и разработка методов выполнения преобразований будут проводиться дальше в направлениях, которые сейчас уже можно предвидеть и которые названы в указанном разделе рукописи. В отношении же применений этих преобразований, которым посвящена данная книга, в ходе указанного анализа сделан вывод о том, что приведенные примеры представительны и относятся в общем ко всем основным областям, в которых
и в дальнейшем будут использоваться преобразования Фурье, Уолша, Хаара и родственные им преобразования. Можно ожидать, что для читателя, который будет знакомиться лишь через несколько лет с этой книгой, представят интерес и литературные источники, на которые в ней сделаны ссылки. Следует полагать, что прочитав эту книгу, читатель с пониманием отнесется ко всему новому, с чем он встретится в рассматриваемой области в последующие годы.
Насколько удался замысел автора — судить читателям книги. Хочется надеяться, что она поможет им создать представление о путях решения рассмотренных вопросов, приобретающих все большее значение как для области управления и связи, так и для других областей науки и техники.
