В. Повышение резкости изображений.
Резкость изображения ухудшается из-за помех, возникающих при первичном получении и при передаче изображений, а также в процессе их регистрации. Задача повышения резкости (или в другой формулировке — восстановления) изображения ставится следующим образом. Принимая во внимание не зависящий от получаемого изображения шум п(х, у) и принимая во внимание функцию 
учитывающую особенности записи изображения, формулу (5.41) преобразуют к виду
Указанная задача сводится к тому, что должна быть определена исходная функция 
на основе записи 
Она решается при использовании упрощенного варианта формулы (5.44).
Один из подходов к восстановлению изображений таким путем приводит к тому, что оказывается нужным точно или приближенно решать очень большие системы уравнений (уравнения с 
переменными). Решение проводится при вычислениях БПФ матричными методами [133]. Эти методы подробно рассмотрены в работах [140—142].
БПФ применяется также при других методах повышения резкости изображений [133]. К числу их относится метод, который основан на использовании аналогии между операцией дискретной свертки, фигурирующей при упрощенном представлении формулы (5.44), и дискретным преобразованием Фурье. Процедура БПФ используется и при восстановлении изображений на основе так называемой винеровской фильтрации. Цифровая обработка изображений производится при этом в частотной области. Выполняется прямое двумерное БПФ и исправленное изображение получается в результате обратного преобразования.
Особой является задача повышения резкости изображений, характеристики которых изменяются в пространстве. В отличие от ранее упоминавшихся методов, исходным для разработки которых явилось предположение о пространственной инвариантности законов формирования изображения, в данном случае это предположение не может быть принято и обрабатываются изображения следующим образом. Путем преобразования координат искажение делается пространственно инвариантным, производится коррекция исходного изображения и затем оно восстанавливается путем нового преобразования координат, являющегося обратным по отношению к первоначально произведенному. При этом выполняются операция свертки и БПФ.
