Б. Сокращение избыточности изображений.
Сокращение избыточности является, как уже было отмечено в § 2, одной из главных задач, которые решаются при цифровой обработке изображений. Во многих случаях значительная часть информации, передаваемой изображением, оказывается избыточной. Поясним это следующим примером. Телевизионное изображение получается в результате показа большого количества кадров, основная часть которых для короткого интервала времени обычно не изменяется от кадра к кадру. Если сопоставить ряд следующих один за другим кадров, то окажется, что меняются лишь небольшие их участки. При цифровой обработке, проводимой с целью улучшения изображений, и при передаче изображений по линиям связи большое значение имеет устранение избыточности, достигаемое тем, что исключаются из рассмотрения при обработке данных части кадров, являющиеся повторением соответствующих частей предшествующих кадров. Эффективным является и внутрикадровое
исключение избыточности, так как часто мало отличаются отдельные участки одного и того же кадра. Разумеется, что избыточность может быть преходящей: например, части какого-то количества кадров, не отличавшиеся одна от другой, для последующих кадров могут оказаться существенно различными, и, наоборот, там где ранее существовали отличия, участки кадров могут стать одинаковыми. Это же относится и к внутрикадровой избыточности. Устранение избыточности, или, по-другому, — сжатие информации, должно производиться так, чтобы оно не сказывалось значительно на конечных результатах восстановления изображения.
Разработан действенный аппарат обнаружения избыточности и устранения ее на всех промежуточных этапах обработки и при передаче сигналов. Одним из распространенных методов сокращения избыточности изображения является метод, основанный на определении корреляции между отсчетами изображения. Это позволяет статистическим способом проанализировать близлежащие отсчеты. Целью такой обработки является максимальное уменьшение коррелятивности отсчетов.
При сжатии цифрового представления изображения учитывается и то, кто является его получателем. Зрительная система человека при восприятии яркости света нечувствительна к высоким и низким частотам, а в области средних частот выполняет функции полосового фильтра. С учетом этого разработаны методы сокращения избыточности, основанные на том, что обрабатываются спектры изображений. При обработке ставится также задача исключения случайных компонент изображения. Хотя теоретически преимущества дает использование спектров, получаемых при упоминаемом в разделе Ж этого параграфа преобразовании Карунена — Лозва (сокращенно КЛ-преобразование), практически оно оказывается недостаточно эффективным, так как для него не существуют такие быстрые алгоритмы, какими являются БПФ, БПУ, БПХ.
В работе [133] этот вопрос освещен следующим образом: "Хотя разложение изображения на блоки и делает сжатие видеоинформации методом КЛ-преобразования реально осуществимым процессом, но эффективность его остается недостаточной. Большой объем вычислений препятствует использованию подобных методов для обработки изображений типа телевизионных. Создание алгоритмов быстрых преобразований (Фурье, Адамара и т.п.) существенно повлияло на многие области применения цифровой обработки сигналов. Аналогичным образом оно сказалось и на методах сокращения избыточности изображений. Любое линейное преобразование, подобное разложению Карунена — Лоэва, переводит изображение в новую систему координат. В силу свойств КЛ-преобразования случайные компоненты изображения в новых координатах оказываются некоррелированными. Резонно спросить: будут ли другие преобразования, особенно быстрые типа БПФ, обладать такими же полезными свойствами? К счастью, ответ оказывается положительным. Хотя быстрые преобразования и не приводят к полной некоррелированности компонент, как в случае КЛ-преобразования, но все же они дают очень хорошие результаты. Их достоинства, связанные с быстротой вычислений, полностью компенсируют некоторое понижение эффективности сжатия, характерное для них". В указанной работе сопоставлены результаты, полученные при использовании для снятия избыточности информации в изображениях преобразований Фурье,
Адамара (преобразования Уолша, упорядоченного по Адамару), Хаара, косинусного и других преобразований. Дополнительные к тому, что было сказано о последних преобразованиях в гл. IV, сведения даются в разделе Ж.
