Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях

Научная библиотека

Научная библиотека

Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях

Залманзон Л.A. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 496 с.

Рассмотрены преобразования Фурье, Уолша, Хаара и родственные им преобразования сигналов и их применение в разных областях науки и техники. Отмечено всевозрастающее значение и их применение. Приведены сведения об использовании указанных преобразований при обработке речевых сигналов и изображений. Описаны микроэлектронные и оптические устройства, выполняющие рассматриваемые преобразования.

Для специалистов в области управления и связи, физиков, биологов и др. Может быть использована в качестве справочного пособия.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА I. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ И ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ. ЗАДАЧИ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ
§ 2. Другие вводные данные
А. Классификация функций. Базисные функции.
Б. Типовые воздействия.
В. Терминология, обозначения величин, порядок изложения.
ГЛАВА II. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ФУРЬЕ В АНАЛОГОВЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ И СВЯЗИ
§ 2. Ряд Фурье и интегральные преобразования Фурье
§ 3. Характеристики спектрального представления функций. Расширенное преобразование Фурье
А. Спектры периодических и апериодических процессов.
Б. Погрешности при аппроксимации функций.
В. Пути расширения области приложений преобразований Фурье. Преобразование Лапласа.
§ 4. Применения преобразований Фурье и Лапласа при разработке и исследовании систем управления и связи
Б. Использование частотных характеристик для суждения об устойчивости линейной системы.
В. Использование частотных характеристик при изучении переходных процессов.
Г. Применение частотных характеристик линейной части системы при изучении близких к синусоидальным автоколебаний в нелинейных системах управления.
Д. Использование спектральных представлений информации при исследовании характеристик пиний связи.
Е. Применение при разработке и исследовании линейных устройств и систем управления и связи преобразования Лапласа.
§ 5. Некоторые другие применения преобразований Фурье в области управления и связи
Б. Преобразование Фурье и корреляционные функции детерминированных процессов.
В. Выполнение преобразования Фурье на основе использования ЛЧМ-сигналов.
Г. Представления процессов, промежуточные между пространственно-временным и спектрально-частотным, текущий спектр, мгновенный спектр.
§ 6. Условное преобразование Фурье, применение его для определения характеристик системы, подверженной случайным воздействиям
Б. Спектральная плотность, эвтокорреляционная и взаимно корреляционная функции случайных процессов.
В. Использование преобразования Фурье при исследовании прохождения случайных сигналов через элементы линейной системы.
Г. Идентификация характеристик элементов и систем.
§ 7. Использование при выполнении преобразований Фурье и Лапласа выводов теории функций комплексного переменного
Б. Краткие сведения из теории функций комплексного переменного.
В. Примеры применения аппарата теории функций комплексного переменного.
§ 8. Обзор литературы
ГЛАВА III. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ФУРЬЕ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ И СВЯЗИ
§ 2. Дискретизация непрерывных процессов
Б. Особые свойства дискретизированных функций.
В. Пояснения к возникновению периодически повторяющихся спектров при дискретизации непрерывной функции.
Г. Периодическое повторение конфигурации расположения нулей и полюсов при лапласовом изображении дискретизированной непрерывной функции.
Д. Теорема отсчетов, использование при ее доказательстве преобразования Фурье.
§ 3. Характеристики последовательностей
Б. Четная и нечетная части последовательности.
В. Линейные дискретные системы. Отклик системы на единичный импульс.
Г. Частотная характеристика дискретной системы.
§ 4. Дискретный ряд Фурье (ДРФ) и дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Дискретное преобразование Лапласа и z-преобразование
Б. Вывод формул ДРФ и ДПФ.
В. Дискретное преобразование Лапласа и z-преобразование.
Г. Свойства ДПФ и z-преобразования.
Д. Применения z-преобразования и ДПФ при спектральном анализе.
§ 5. Алгоритмы вычисления ДПФ. Быстрое преобразование Фурье (БПФ)
Б. Прямой метод вычисления ДПФ. Алгоритм Герцеля.
В. Основные идеи БПФ.
Г. Формулы БПФ.
Д. Использование алгоритма БПФ для ускоренного вычисления ОДПФ.
Е. Графы БПФ.
Ж. Употребительные процедуры БПФ.
З. Другие модификации БПФ.
§ 6. Преобразования сверток последовательностей
Б. Секционированные свертки.
В. z-преобразование свертки последовательностей. Теорема о комплексной свертке, ее применение при получении соотношения Парсеваля для z-преобразования.
Г. Другие применения теоремы о комплексной свертке. Преобразования Гильберта.
§ 7. Использование z-преобразования и ДПФ при проектировании цифровых фильтров
Б. Передаточные функции и структурные схемы цифровых фильтров.
В. Свойства КИХ-фильтров, методы их проектирования. Окна, используемые при проектировании КИХ-фильтров.
Г. Методы оптимизации при машинном проектировании КИХ-фильтров [85, 101].
Д. Свойства БИХ-фильтров. Методы машинного проектирования оптимальных БИХ-фильтров.
Е. Применения цифровых фильтров.
§ 8. Случайные последовательности. Использование БПФ при оценке спектра мощности
В. Свойства корреляционной и ковариационной функций случайной последовательности, z-преобразование этих функций.
Г. Характеристики передачи последовательностей случайных сигналов в линейной системе.
Д. Спектр мощности случайного сигнала, применение БПФ при его оценке.
Е. Анализ случайных процессов для идентификации систем управления и связи.
§ 9. Теоретико-числовые и полиномиальные методы выполнения ДПФ и сверток
Г. Приложения к вычислению ДПФ и сверток.
§ 10. Преобразования Хартли
§ 11. Обзор литературы
ГЛАВА IV. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УОЛША И ХААРА, ПРИМЕНЕНИЕ ИХ ПРИ РАЗРАБОТКЕ И ИССЛЕДОВАНИИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И СВЯЗИ
§ 2. Функции Уолша и Хаара. Преобразования Уолша и Хаара
Б. Функции Уолша.
В. Функции Хаара.
Г. Преобразования Уолша и Хаара.
§ 3. Применения преобразований Уолша и Хаара
Б. Задачи использования преобразований Уолша и Хаара при разработке и исследовании устройств логического действия.
В. Спектральное представление логических функций.
Г. Автокорреляционные характеристики логических функций.
Д. Примеры применения преобразований Уолша и Хаара при анализе и синтезе логических функций.
§ 4. Обобщенные методы преобразований Уолша, Хаара и других ортогональных преобразований
Б. Дополнительные сведения об обобщенных преобразованиях, ранее упоминавшихся в книге.
В. Другие подходы к выполнению обобщенных преобразований.
§ 5. Матричный метод обобщенного представления быстрых ортогональных преобразований
В. Матричное описание преобразований. Факторизация матриц.
Г. Замечания, касающиеся терминологии.
§ 6. Обзор литературы
ГЛАВА V. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ, УОЛША, ХААРА ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
§ 2. Значение усовершенствования обработки речевых сигналов и изображений для развития техники управления и связи
Б. Задачи использования преобразований Фурье, Уолша, Хаара при обработке речевых сигналов и изображений.
§ 3. Спектральный состав речевых сигналов, модели формирования речи
Б. Подходы к синтезу речевых сигналов. Модели формирования речи.
§ 4. Линейные методы цифровой обработки речевых сигналов
Б. Использование цифровых фильтров при формантном анализе — синтезе. Система речевого ответа.
В. Линейное прогнозирование речи.
Г. Применения преобразований Уолша и Хаара.
§ 5. Гомоморфная обработка сигналов, применение ДПФ и ОДПФ при гомоморфном анализе и синтезе речи
Б. Гомоморфные относительно свертки системы.
В. Применения ДПФ и ОДПФ при гомоморфной обработке речевых сигналов.
§ 6. Сведения об оптических системах. Преобразование Френеля, связь его с преобразованием Фурье
Б. Преобразование Френеля. Условия перехода от преобразования Френеля к преобразованию Фурье.
В. Выполнение в оптических средах преобразований Френеля и Фурье.
Г. Схемы топографической записи и восстановления волнового фронта.
§ 7. Двумерные и трехмерные преобразования Фурье, Уолша, Хаара
Б. Двумерные ДПФ и z-преобразования.
В. Двумерные преобразования Уолша и Хаара.
§ 8. Применения преобразований Фурье, Уолша и Хаара при цифровой обработке изображений и в цифровой голографии
Б. Сокращение избыточности изображений.
В. Повышение резкости изображений.
Г. Сечения преобразования Фурье как метод воспроизведения изображения по проекциям.
Д. Другие виды обработки изображений. Линейные преобразования. Нелинейные и итерационные алгоритмы.
Е. Цифровая голография.
Ж. Примеры применения при обработке изображений преобразований Уолша, Хаара и других ортогональных преобразований.
§ 9. Расширенное применение преобразований
Б. Применения рассматриваемых преобразований при визуализации данных, передаваемых с использованием неоптических частот колебаний (звуковвдение, радиооптика и другое). Спектрометрия, обработка получаемых при спектральном анализе изображений.
§ 10. Обзор литературы
ГЛАВА VI. ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
§ 2. Микроэлектронные устройства, выполняющие преобразования Фурье и другие преобразования
Б. Системы квантования сигналов. Шумы квантования, их моделирование.
В. Микропроцессоры, микроЭВМ и высокопроизводительные многопроцессорные комплексы, предназначенные для выполнения преобразований Фурье, Уолша, Хаара. Техническая реализация цифровых фильтров.
Г. Функциональные узлы микроэлектронных устройств, выполняющих рассматриваемые преобразования. Генераторы базисных функций. Генераторы псевдослучайных чисел. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП, ЦАП). Приборы с зарядовой связью (ПЗС), области их применения.
Д. Коррелометры и конвольеры.
Е. Погрешности при выполнении преобразований.
Ж. Программы, используемые при машинной реализации преобразований.
§ 3. Оптические, акустооптические и оптоэлектронные средства выполнения преобразований Фурье и других преобразований
Б. Оптические способы выполнения прямого и обратного преобразований Фурье и фильтрации сигналов. Оптические корреляторы и конвольеры.
В. Топографические устройства обработки информации. Акустооптические и оптоэлектронные устройства и системы. Использование поверхностных акустических волн (ПАВ-эпементы).
Г. Комбинированные системы, при работе которых выполняются преобразования Фурье или Уолша оптическими методами и с помощью ЭВМ.
Д. Фурье-спектрометры и адамар-спектрометры. Системы, в которых имеются устройства оптической, электронной и рентгеновской микроскопии.
§ 4. Тенденции развития технических средств выполнения рассматриваемых преобразований. Замечания о патентных источниках информации
Б. Значение патентных источников информации.
§ 5. Обзор литературы
ГЛАВА VII. ДРУГИЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 2. Области применения
ПОСЛЕСЛОВИЕ