Д. Применения z-преобразования и ДПФ при спектральном анализе.
z-преобразование и ДПФ используются при различных видах обработки информации, при проектировании цифровых фильтров и других устройств, применяемых в технике управления и связи. Применения описываемых здесь преобразований будут рассмотрены в следующих разделах книги. Пока остановимся на одном из них.
Это спектральный анализ или, по-другому, спектральное измерение. Оно определяется, согласно [101], как вычисление z-преобразования сигнала в некоторой области на z-плоскости. Чаще всего такое вычисление производится для точек z-плоскости, находящихся на окружности единичного радиуса или на концентрической по отношению к ней окружности меньшего радиуса. Иногда же рассматриваются точки z-плоскости, иначе расположенные в области, ограниченной окружностью единичного радиуса.
Обобщенный спектр сигнала 
точки 
-плоскости определяется следующим образом: 
где 
есть число отсчетов, по которым находится оценка спектра. При измерении спектра для нескольких точек на z-плоскости измерение производится для каждой из них. Если 
точки, равномерно расположенные на окружности единичного радиуса, то для приближенного определения z-преобразования выполняется ДПФ конечной последовательности (о связи между ДПФ и z-преобразованием уже говорилось в разделе В). Разработаны также основанные на применении ДПФ способы спектрального
для каждой из рассматриваемых 
точек z-плоскости находится для ряда последовательных значений 
При зтом выполняется, как говорят, скользящее измерение спектра. Иногда оказывается целесообразным рассматривать лишь отсчеты скользящих измерений. В этом случае при использовании ДПФ для приближенного вычисления текущего спектра интервал вычисления ДПФ изменяется скачками. Соответственно, говоря о скачущем z-преобразовании (в зарубежной литературе — 
или 
и о скачущем ДПФ. Процедура вычисления скачущего ДПФ описана в книге [101].
