Предисловие редактора перевода

Р. В. Хемминг хорошо известен в нашей стране по его выдающимся работам в области теории информации, теории кодирования и вычислительной математики. Труды этого американского ученого всегда отличались оригинальной постановкой вопросов, популярностью изложения, глубоким пониманием практических задач, корректностью и разумной степенью строгости математической трактовки. Настоящая книга в этом смысле не является исключением. Несмотря на обилие книг и журнальных статей по цифровой обработке сигналов и цифровой фильтрации, она даже искушенному читателю представляется свежей, оригинальной и занимательной.

Эту книгу можно рекомендовать как вводный курс в цифровую фильтрацию. Впрочем, она будет с интересом прочтена не только начинающими, но и теми, кто уже не один год работает в области цифровой фильтрации, поскольку из нее они узнают много нового, а известные вещи предстанут перед ними в новом свете. Книга заслуживает высокой оценки, несмотря на то, что ее автор не ставит своей задачей научить читателя проектировать цифровые фильтры, а приводимые им в книге многочисленные примеры — это лишь простейшие фильтры, необходимые для иллюстрации отдельных мыслей. Он также не пытается изложить сколько-нибудь полно теорию и проблематику цифровых фильтров.

Основная цель, которую автор блестяще реализует, — это показать математическую сущность цифровой фильтрации и ее связь с численными методами анализа. Цифровая фильтрация в книге вводится как произвольная линейная операция над обрабатываемыми данными, и для краткости такие операции и описывающие их формулы называются просто цифровыми фильтрами. Далее разъясняется сущность спектрального (частотного) анализа цифровых фильтров. Показывается, что этот подход, основанный на аппроксимации входных данных рядом Фурье, является альтернативой для широко распространенной в численном анализе полиномиальной аппроксимации. Преимущества спектрального подхода вытекают из того, что синусы и косинусы (а также

экспоненциальные функции) являются собственными функциями цифровых фильтров с постоянными коэффициентами в то время, как соответствующие собственные значения образуют передаточную функцию этих фильтров. Такой спектральный подход, привычный для инженеров-электриков, является менее популярным в численном анализе, статистике и в других областях математики и, возможно, что, прочтя книгу Хемминга, специалисты этих областей в ряде случаев отдадут ему предпочтение.

К достоинствам книги следует отнести также оригинальную и доходчивую трактовку таких основных понятий из области цифровой фильтрации, как эффект дискретизации (наложение спектров), явление Гиббса, влияние окон (весовых функций), билинейное преобразование, аппроксимация Чебышева и Баттерворта и др. На фоне этих несомненных методических удач автора остается несколько сожалеть о том, что некоторые другие нажные понятия из цифровой фильтрации в книге не иеисчцеиы и, в частности, детально не раскрыты упоминаемые аитором частотные преобразования фильтров, эллиптические фильтры, эффекты конечной длины слов и т. д. Впрочем, это могло быть излишним для данной книги.

Кинга предназначена для лиц, интересующихся обработкой данных на ЭВМ или на специальных вычислительных устройствах. Эти данные могут относиться к любой области: радиотехнике, автоматике, статистике, экономике, сейсмологии и т. д., поэтому автор использует понятный всем язык, тщательно избегая применения специфической терминологии.

Подводя итоги, можно сказать, что новая книга Р. В. Хемминга является ценным дополнением к имеющейся литературе по цифровым фильтрам. Она поможет инженерам понять математическую базу, на которой основаны цифровые фильтры, а математики-вычислители узнают из нее, что многое из того, что они делают, есть цифровая фильтрация, и в связи с этим лучше поймут некоторые технические проблемы цифровых фильтров.

При работе над переводом мы стремились возможно точнее передать на русский язык мысли, текст и литературный стиль подлинника. Нами исправлены обнаруженные опечатки и в нескольких местах введены поясняющие подстрочные примечания. В перечне литературы отмечены источники, переведенные на русский язык, и

дан небольшой дополнительный список литературы, имеющейся на русском языке. При чтении книги читателю необходимо соблюдать некоторую осторожность в связи с тем, что автор не всегда с должным консерватизмом относится к обозначениям. Так, например, одна и та же буква t в разных разделах книги обозначает то временную, то частотную переменную. Эти места нами также отмечены в подстрочных примечаниях.

Мы надеемся, что предлагаемая книга будет с большим удовлетворением встречена всеми, кто интересуется цифровой обработкой данных.

Профессор А. М. Трахтман