12.4. Фильтры Чебышева

В главе о нерекурсивных фильтрах было показано их преимущество в отношении более узкой переходной полосы и допустимых пульсаций в полосе пропускания, в полосе подавления либо в обоих полосах сразу. Поэтому сейчас обратимся К низкочастотным рекурсивным фильтрам, в которых допустимы пульсации либо в полосе пропускания, либо в полосе подавления.

Критерий, используемый в нашем расчете, есть чебышевский критерий минимальной максимальной ошибки, соответствующий

равноволновому подходу. Выбор критерия является совершенно естественным с точки зрения обычного применения цифрового фильтра; мы часто хотим контролировать величину максимальной ошибки.

Основной принцип последующего рассмотрения, как и в случае фильтров Баттерворга, заключается в словах: «Смотри, эта формула описывает особый прием. Поэтому нам необходимо только обнаружить, что предлагаемая формула, действительно, имеет те свойства, которые ей приписываются. При этом не требуется тщательно разработанной теории для обоснования расчета или для дальнейшего использования, если ставится цель только несколько видоизменить расчет, оставляя его в рамках стандартного подхода.