13.4. Спектральная оценка
Спектральная оценка кратко пояснялась в разд. 10.7. Этот вопрос есть раздел статистики и, как таковой, он не подходит для темы введения в цифровые фильтры. В то же время нам необходимо выяснить, почему в спектре часто появляется шум в виде довольно равномерного вклада в спектр сигнала.
Спектр шума чаще всего бывает равномерным, потому что шум в исходном аналоговом сигнале до дискретизации обычно медленно убывает при увеличении частоты. Он должен уменьшаться достаточно быстро, чтобы иметь конечную энергию, но все же это изменение медленное. При выполнении дискретизации наложение (см. рис. 10.3.1) изгибает спектр шума туда и обратно много раз, и в результате сумма становится примерно плоской. (Напомним наше предположение о том, что шум не зависит от сигнала и от своих собственных различных частей.)
Шум, который получается от арифметических вычислений и от квантования в аналого-цифровом преобразователе,
приближается к плоскому на протяжении полосы Найквиста. Поэтому и в этом случае мы имеем плоский спектр шума.
Но не все шумовые спектры являются плоскими. На практике часто встречаются особые причины для образования других форм шума, и мы советуем читателю внимательно изучить характер шума его системы перед тем, как предположить, что у него плоский спектр. Хотя это возможно сделать несколькими путями, часто, как в примере, приведенном в разд. 13.1 для числа банкротств банков, можно только изучить источники ошибок В данных и поинтересоваться, насколько они исказили эти данные. Перед тем 
полагаться на свои данные, осторожный читатель должен просмотреть книгу Моргенштерна «О точности экономических наблюдений» [14].
Предположим, что входной сигнал нмеет медленно спадающий спектр. Если, как обычно, среднее значение данных исключается, - то в спектре сразу же обнаруживается разрыв в точке 
Если же проводится дополнительное сглаживание, например, с помощыо окна фон Ганна для уменьшения пульсаций в спектре, то эффект устранения среднего значения будет сказываться мало. Значение спектра 
увеличится на малую величину относительно его нулевого значения, а в следующих одной или двух точках соответственно уменьшится и в результирующем спектре появится реальный пик (рис. 13.4.1). Необходимо представлять, что проделывается с исходными данными, прежде чем пытаться интерпретировать результаты, которые получены при вычислениях!
Рис. 13.4.1. Ложный спектральный пик
