2.7. Краткие выводы

В этой главе были приведены три причины, показывающие, почему тригонометрические функции, синус и косинус являются собственными функциями, используемыми во многих задачах дискретной или непрерывной фильтрации. В частности, они являются собственными функциями для:

— инвариантности при сдвиге на произвольную величину;

— линейных систем;

— систем дискретизации с равноотстоящими отсчетами.

Во многих задачах значительно легче иметь дело с тригонометрическими функциями в форме но следует помнить, что мы моделируем реальный мир и что в конце анализа, несмотря на более удобное обозначение в комплексной форме, должен быть действительный сигнал, который регистрируется и преобразуется. При комплексной форме обозначения понятно, почему имеются положительные и отрицательные частоты: двум действительным функциям, синусу и косинусу, с положительной частотой соответствуют две функции