Главная > Цифровые фильтры (Хемминг Р.В.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

8.5. Некоторые пары преобразований

Важность взаимосвязи между двумя функциями делает полезным создание таблиц преобразований. Такие таблицы широко применяются. Для наших ближайших целей будут необходимы только несколько примеров таких взаимосвязей, которые мы выведем. Более обширное развитие идей по интегралу Фурье предоставим книгам, специализирующимся по этому вопросу.

Наш первый пример преобразования Фурье относится к функции с ограниченной полосой и единичной площадью (рис. 8.5.1, а)

Вычислим интеграл для и так же, как в разд. 8.3, получим

Эта функция хорошо известна в теории и характер ее поведения в начале координат можно получить путем разложения в степенной ряд

На рис. 8.5.1, б приведен график этой функции. Основной лепесток располагается от до за его пределами функция колеблется с постоянной частотой, в то время как амплитуда постепенно затухает подобна

Рис. 8.5.1.

Чем больше тем уже основной пик и остальные лепестки.

Наш второй пример преобразования Фурье фактически относится к взаимосвязи между преобразованиями Фурье. Допустим, что уже известна пара преобразований Фурье т. е. известно

Теперь можно задать вопрос: «Какая функция соответствует Из определения следует, что

Очевидно, играет роль в первоначальной функции, так что

Эффект экспоненциального множителя соответствует сдвигу аргумента преобразуемой функции. Этот результат часто называют теоремой сдвига.

Упражнения

(см. скан)

1
Оглавление
email@scask.ru