Предисловие

Эта книга является введением к теорию цифровых фильтров, в ней почти не используется узкоспециальная терминология, она не требует от читателя предварительной подготовки по электротехнике и и то же время содержит все основные сведения. Идеи, методы и результаты исследований в области цифровых фильтров могут найти применение в статистике, особенно применительно к анализу временных рядов, численному анализу, аналоговым фильтрам, импульсным системам автоматического регулирования, эконометрике, электротехнике, цифровой обработке сигналов.

В этих областях наиболее распространенными являются процессы сглаживания, предсказания, дифференцирования, интегрирования, разделения сигналов (фильтрации) и устранения шума из результатов измерений. Часто такие процессы представляют собой линейные преобразования данных, и тогда они есть не что иное, как цифровые фильтры. В настоящей книге обсуждаются многочисленные взаимные связи между указанными областями применения и процессами обработки данных.

Вообще говоря, все линейные операции над некоторыми данными эквивалентны фильтрации, а любая произвольная линейная операция может быть истолкована как фильтрация. Таким образом, при обработке данных люди постоянно выполняют фильтрацию, даже порой не осознавая это. При этом они часто а) исключают, б) привносят, в) ошибочно идентифицируют различные эффекты в исходной изучаемой системе или г) путают их с эффектами, вызванными примененным методом обработки данных, а в результате обрабатываемые сведения путают с теми, которые сами же ввели. Эти люди в то же время не понимают возможностей и силы простых линейных операций, примененных к их данным, не говоря уже о тех операциях, которые необходимо выбрать. Важно хорошо понимать особенности и свойства цифровых фильтров в связи с широким распространением

миникомпьютеров, которые часто используются для сбора и обработки экспериментальных данных.

Так как цифровые фильтры имеют большое значение для широкого круга людей, то материал в книге изложен в предположении, что читатель имеет минимальную общую подготовку. В частности, мы предполагали познания в области элементарных вычислений, немного в области дифференциальных уравнений, наличие общего представления о численном анализе и кое-каких знаний по статистике (краткий очерк статистики будет дан в разд. 1.5 и 1.6), плюс наличие некоторого общего научного кругозора. В то же время мы не предполагали наличие глубоких знаний основ электротехники, которые так часто требуются в других трудах по цифровым фильтрам.

И, наконец, главным для нас было дать основные идеи в области цифровых фильтров, поэтому мы не всегда приводим в книге «лучшие» методы для расчета сложных фильтров. Во вводном курсе можно довольствоваться изложением элементарных, широко применимых методов проектирования простых фильтров. Поскольку эта книга не является руководством повышенного типа по цифровым фильтрам, то нет необходимости в большом количестве ссылок на специальные книги и статьи. Вместо этого мы предлагаем читателю несколько фундаментальных книг, в которых можно найти дополнительную информацию. Перечень этих книг помещен в конце книги.

В книге содержится много повторений, так как опыт показывает, что читатель часто настолько увлекается подробностями проектируемых фильтров или математической теорией, что теряет из виду, где и как изучаемый материал увязывается в общем плане. Хотя фильтры и проектируются исключительно для обработки данных, Но опыт опять-таки показывает, что начинающие плохо воспринимают изображение на иллюстрациях больших массивов данных до и после обработки. Поэтому такие изображения используются редко.

Как всегда, автор в большом долгу перед другими, в данном случае перед многочисленными коллегами из лабораторий Белла. Особенно это относится к Д. В. Таки, введшему автора в область цифровых фильтров, и к Д. Ф. Кайзеру, научившему автора многому из того, что здесь представлено. Автор благодарит Р. Крохиера,

Р. Пинкхема и других за прочтение книги и сделанные критические замечания. Благодарность выражается также Б. В. Кенингхему за большую помощь в подготовке и Е. Кок за редактирование рукописи. Не менее важной была помощь многих секретарей от Д. Марки до К. Строка. Б. Баттини подготовила рисунки. Однако только автор отвечает за дефекты в этой книге, так как окончательный отбор материала был произведен им самим.

Р. В. Хемминг