5.6. Краткие итоги
В этой главе была сформулирована задача оценки непрерывного сигнала. Главная цель изложения состояла в том, чтобы вывести уравнения, которые определяют оценки.
В случае одного случайного сигнала оценка по максимуму апостериорной вероятности определяется двумя уравнениями:
где 
определяется уравнением 
В частном случае белого шума уравнение оценки сводится к
Затем была получена граница среднеквадратической ошибки, выраженная посредством следа информационного ядра:
Для белого шума граница (197) имеет особенно простую интерпретацию:
где 
удовлетворяет интегральному уравнению
Функция 
точно соответствует оптимальному устройству обработки для родственной задачи линейной оценки. Было показано, что для линейной модуляции 
является эффективной. Для нелинейной модуляции, как мы увидим, оценка 
является асимптотически эффективной.
Эти, результаты были распространены далее на многомерный случай. Основные интегральные уравнения явились логическим развитием уравнений, полученных для скалярного случая. Было также отмечено, что компоненту коррелированного шума всегда можно рассматривать как дополнительное сообщение и в связи с этим производить их совместную оценку.
Наконец, была рассмотрена задача оценки неслучайного сигнала. Интересующая нас задача допускает довольно простое решение, прямо ведущее к цели. На простом примере было показано, что в некоторых случаях оценка неслучайного сигнала не уступает оценке по максимуму апостериорной вероятности.
В последующих главах мы будем подробно изучать уравнения оценки и вытекающие из них структуры приемника. В гл. 6 мы изучим линейную модуляцию, а в гл. 2 второй части — нелинейную модуляцию.
5.7. Задачи
(см. скан)
