6.4.2. ДБП-АМ. Демодуляция с задержкой

Рассмотрим теперь ту же задачу в случае, когда допустима нереализуемая фильтрация (или фильтрация с задержкой). Ради дальнейшего упрощения будем полагать, что процесс сообщения является стационарным. Таким образом, .

Рис. 6.60. Демодуляция с задержкой.

В этом случае наиболее просто принять гауссову модель и использовать процедуру оценки по максимуму апостериорной плотности, разработанную в гл. 5. Уравнение оценки по максимуму апостериорной плотности вероятности получается из (6.3) и (6.4):

Подстрочный индекс указывает здесь на то, что устройство оценки является нереализуемым («unrealizable»). Нетрудно заметить, что операция под интегралом есть свертка, что предполагает наличие

блок-схемы, изображенной на рис. 6.60, а. Используя те же рассуждения что и в §6.4.1, получим блок-схему рис. 6.60, б и окончательно — рис. 6.60, в.

Оптимальный демодулятор является просто комбинацией перемножителя с оптимальным нереализуемым фильтром Выражение для ошибки имеет вид

Этот результат, разумеется, тождествен результату, полученному в случае немодулированного процесса. Как уже указывалось, это объясняется тем, что линейная модуляция есть просто операция транспонирования спектра по оси частот.