ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Проблеме идентификации систем посвящено большое число книг, как отечественных, так и зарубежных. Они охватывают различные аспекты проблемы идентификации. Однако к настоящему времени отсутствовали книги, которые содержали бы изложение вопросов теории и техники идентификации, наиболее существенные для практических применений, и могли бы служить путеводителем для пользователя. Этот пробел в значительной мере устраняется монографией профессора Линчепнингского университета (Швеция) Л. Льюнга, известного специалиста, активно работающего в области идентификации и адаптивного управления.

Книга охватьюает широкий круг вопросов. В первой части, главы 2-5, описаны типовые системы с постоянными и переменными параметрами, а также нелинейные системы, и обсуждаются их модели. Разнообразным методам идентификации (параметрическим, ненараметрическим, рекуррентным) посвящена вторая часть, главы 6-11. Наконец, третья часть, главы 12 - 17, содержит изложение вопросов выбора пользователем моделей, критериев, алгоритмов для решения разнообразных задач идентификации. В основном в тексте опущены многие математические доказательства ряда утверждений. Заинтересованный читатель может найти их в приложениях и ссылках к главам. Часто приводится физическая трактовка ряда вопросов, указаны возможности приложения основных результатов теории. Большое внимание уделено применению компьютеров для решения разнообразных конкретных задач идентификации динамических систем.

Книга завершается обширной библиографией (более 450 названий). Каждая глава книги сопровождается краткими выводами и комментированными ссылками на литературу, формулировками задач. Задачи весьма разнообразны. Они касаются общих вопросов, упражнений, дальнейшего развития теории, деталей основного текста, математического обеспечения, использования компьютеров. Помимо систематического изложения известных методов идентификации книга содержит и оригинальные результаты, которые ранее не излагались в монографиях. Она не только знакомит читателя с современным состоянием проблемы идентификации, но и формулирует новые задачи. Методика изложения очень продумана. Материал, не обязательный для пользователя, но полезный для исследователя, выделен в отдельные отмеченные знаком параграфы.

Охватывая широкий круг вопросов, интересных с теоретической точки зрения и важных для практических приложений, не перегруженная в основном тексте математическими подробностями, ориентированная на использование компьютера - эта книга представит большой интерес для очень широкого круга специалистов, занимающихся различными аспектами проблемы идентификации динамических систем.

Я.З. Цыпкин

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Идентификация систем представляет собой ту часть теории автоматического управления и анализа временных рядов, в разработку которой советские исследователи внесли очень большой вклад. В бытность мою аспирантом я имел полезную возможность находиться в контакте с советской научной общественностью на протяжении шести месяцев моего пребывания в Москве в Институте проблем управления. Я черпал вдохновение в общении с многими советскими учеными, которые проявили по отношению ко мне огромное гостеприимство, И прежде всего мне хотелось бы упомянуть профессоров Якова Залмановича Цыпкина и покойного Наума Самойловича Райбмана. Именно поэтому мне особенно приятно предложить вниманию научных работников и студентов в Советском Союзе это исследование по идентификации систем. Надеюсь, что книга может оказаться полезной не только при изучении предмета, но и как справочник по применениям идентификации. Позвольте мне также воспользоваться возможностью выразить мою признательность кандидатам технических наук А.В. Назину и А.С. Манделю за выполненную ими серьезную работу и наше доброе сотрудничество.

Л. Льюнг

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Широта предмета идентификации систем позволяет излагать его многими разными способами. Выбранный подзаголовок «Теория для пользователя» отражает отношение автора к данному тексту. Да, это книга о теории, но о такой теории, из которой непосредственно вытекает возможность содержательного понимания и практических применений имеющихся методов. Свою задачу я видел в том, чтобы читатель, твердо усвоив основные принципы, мог уверенно решать прикладные задачи, а также самостоятельно знакомиться с обширной, хотя, порой, беспорядочной литературой по идентификации.

Мне хочется верить, что выделение утилитарного смысла теории не будет восприниматься как форма извинений по поводу неаккуратной математики. Я пытался развивать теорию не совершая подлогов. При этом наиболее сложные математические фрагменты были вынесены в приложения или в помеченные звездочкой разделы, избавляя упрямого читателя от необходимости о них спотыкаться. И действительно, спасительной особенностью жизни является наша способность делать множество вещей, не понимая всех их деталей. Верно это и для теории идентификации систем. Ищущему каких-либо готовых рекомендаций практику предоставляется возможность быстро перейти к части III (пользовательский выбор), пробежав взглядом заключения предыдущих глав.

По своей сути материал этой книги должен подходить для чтения лекций по идентификации систем на старших курсах высших учебных заведений. Естественным, хотя вряд ли обязательным условием для чтения такого курса следовало бы считать знакомство слушателей с элементами теории динамических систем и случайных сигналов. Рукопись этой книги использована в качестве основы курсов по идентификации систем, прочитанных в Стэнфордском университете, Массачусетском технологическом институте, Йельском университете, Национальном университете Австралии и университетах Лунда и Линчёпинга. Конспекты курса, как и пособие по решению задач, имеются у издателя.

Необходимо отметить роль, которую играют в рамках курса по идентификации упражнения, рассчитанные на работу с ЭВМ. Участие в процессе имитационного моделирования, которое наглядно демонстрирует применение рассмотренных в книге методов к выявлению скрытых особенностей исходных данных, способствует расширению и углублению понимания изложенного материала. В задачах из глав со 2-й по 16-ю, которые помечены буквой S, даны схематичные очертания того интерактивного пакета программ, который можно было достаточно безболезненно организовать в языковой среде высокого уровня. В продаже имеются версии этого пакета на языке PC-MATLAB (см. [257]). С помощью такого пакета

можно продемонстрировать и проверить в работе на реальных и искусственных данных все основные методы из этой книги.

Известная сегодня литература по идентификации систем, действительно, настолько обширна, что, но существу, не может быть покрыта любой библиографией. В этой книге я попытался обратить внимание как на самые последние и наиболее доступные источники, которые, по моему мнению, могли бы служить для углубленного изучения материала, так и на некоторые из первых работ, отражающих историю вопроса. Очевидно, что многие из вполне достойных упоминания работ не вошли в список.

В заключение несколько слов о плане книги. Взаимосвязи между главами показаны на рис. 1.13, из которого видно, что знакомство с некоторыми из глав не является обязательным условием для чтения последующих глав. Кроме того, некоторые фрагменты книги адресованы скорее к серьезном) студенгу, изучающему теорию идентификации, чем к пользователю. Эти фрагменты помещены либо в приложения, либо в разделы и подразделы, помеченные звездочкой. Хотя на этот материал время от времени могут делаться ссылки, возможность выборочного чтения сохранена; беглое знакомство не служит помехой систематическому изучению.

В конце каждой главы имеются задачи, которые могут быть разбиты на шесть разных групп:

- G-задачи, т.е. задачи общего характера, которые могут заслуживать изучения даже при отсутствии намерения их решать;

— Е-задачи, которые представляют собой рабочие упражнения, помогающие усвоению основного материала главы;

— Т-задачи относятся к классу теоретических задач и, как правило, труднее Е-задач.

- D-задачи, в которых читателю предлагается проделать опущенные в тексте книги подробные выкладки (способ превращения пособия по решению задач в «место свалки» устраняемых из книги технических деталей!);

- S-задачи, в которых разрабатывается упомянутое выше программное обеспечение;

— С-задачи, требующие для своего решения ЭВМ.

Ясно, что при наличии прикладного программного обеспечения С-задачи могут быть дополнены множеством других задач, посвященных экспериментам с методами идентификации и обработки данных. Здесь такие задачи не конкретизируются, однако мы поддерживаем дерзновенное побуждение читателя осуществить такие исследования самостоятельно.

Выражение признательности. Любой автор технической книги бывает признателен тем, кто ввел его в рассматриваемый предмет, и тем, кто сделал написание книги возможным. Мой интерес к идентификации систем восходит к годам моего студенчества на факультете автоматического управления университета Лунда. Профессор Карл Йохан Острем познакомил меня с предметом, а его серьезное отношение к исследованиям всегда было для меня эталонной моделью. С тех нор мне довелось работать со многими людьми, способствовавшими расширению моих знаний. И я благодарен всем моим соавторам: Андерсу Алену, Питеру Кэйнсу, Дэвиду Фалконеру, Фархату Фнайешу, Бену Фридландеру, Михелю Геверсу, Кейту Главеру, Ивару Густавссону, Тому Кайлату, Стефану Льюнгу, Мартину Морфу, Тому ван Овербэку, Йорме Риссанену, Торстену Седерстрему, Гете Сулбранду, Еве Трулсон, Бо Уалбергу, Дону Вибергу и Жен-Донг Юану.

Эта книга создавалась на многих семинарах и во время нескольких коротких лекционных курсов, которые мне довелось читать в разных странах мира. Замечания участников семинаров способствовали поиску подходящего плана, структуры и характера подачи материала.

Несколько человек ознакомились с разными вариантами рукописи и позволили мне по-новому осмыслить ее содержание. Прежде всего я бы назвал Михеля Геверса, который прочитал первый вариант и оказал мне неоценимую помощь при редактировании текста; Роберта Кошута и Арайя Нехораи, которые смотрели рукопись в Стэнфорде и Йеле соответственно, и Яна Холста, который вел дискуссионные обсуждения материалов книги в Датском техническом университете и также собрал полезные замечания. В Массачусетском технологическом институте я вел общий курс с Фредом Швенке и его лекции, как и его замечания, позволили внести ясность во многие места рукописи. Много полезных замечаний было сделано и студентами разных курсов и потоков. Упомяну, в частности, Джорджа Харта, Жана Лаваля, Ивана Марель, Бретта Риджли и Бо Уалберга. Несколько моих коллег бьгм настолько любезны, что согласились критически оценить рукопись. Я особо признателен Хиро Акаике, Хрису Бирнесу, Петеру Фалбу, Меир Федер, Жен Франклин, Классу Челлстрему, Дэвиду Раннерту, Торстену Седерстрему, Петре Стойка и Петеру Уиттлу.

Сванте Гуннарссон и Стэн Гранат выполнили эксперименты, описанные в разделе 17.2. Бо Уалберг способствовал развитию частотных интерпретаций, Альф Исакссон выполнил рис. 14.4.

Большей частью безупречно выполненной работы по координации и согласованию многих вариантов рукописи я обязан Ингегерд Стенлунд при действенной помощи Уллы Саланек и Карин Ленн. Марианна Энсе-Лундберг квалифицированно подготовила все рисунки. Я глубоко ценю затраченные ими усилия.

Написание книги требует времени и мне, скорее всего, не удалось бы завершить эту работу, не имей я привилегии в виде семестровых творческих отпусков для научной работы. Первый набросок этой книги был написан во время такой годичной поездки в Стэнфордский университет в 1980-81 годах. Первый вариант того текста, который в конечном счете превратился в последнюю редакцию, я написал во время полугодичного пребывания в Национальном университете Австралии (г. Канберра) в 1984 году. Работа над текстом была завершена в 1986 году, когда я находился в Массачусетском технологическом институте. Я благодарен Тому Кайлату, Брайану Андерсону и Саньо Миттер (а также Отделу научных исследований армии США в рамках контракта DAAG-29-84-K-005), которые сделали эти поездки возможными и обеспечили замечательные условия для работы. Важную поддержку я получил также от Шведского национального совета по техническому развитию (STUF).

Работа по написанию книга (я уж не говорю о размышлении над ней) независимо от того, привязана ли она к творческому отпуску или совмещена с повседневной деятельностью, неизбежно требует сверхурочных затрат. И я благодарю мою семью: Анн-Кристин, Йохана и Арвида за то время, которое они мне предоставили.

Леннарт Льюнг

Линчепинг, Швеция

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

Символы использованные для обозначений

(см. скан)

(см. скан)

Список аббревиатур

(см. скан)