Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1.2. Модели: Типы моделей и их использованиеИмея дело с системой, мы нуждаемся в какой-то схеме соотнесения между собой характеризующих систему переменных. В широком смысле мы будем называть совокупность предполагаемых связей между наблюдаемыми сигналами моделью. Очевидно, что модели могут принимать самую разную форму и записываться с разной степенью математической детализации. Выбор того уровня сложности, который делает модель полезной, определяется планируемым использованием. Несомненно, что в повседневной практике при работе с системами пользуются умозрительными (субъективными) моделями, в которых математики нет вообще. Так, например, для управления автомобилем достаточно знать, что к повороту налево приводит вращение руля против часовой стрелки, а также располагать более тонким опытом соответствующей программы мышечных усилий. При этом важность и сложность такого опыта, конечно, не следует недооценивать. Для описания свойств некоторых систем подходят числовые таблицы и (или) графики. Такие онисания будут называться графическими моделями. Например, линейные системы могут быть единственным образом представлены своими импульсными реакциями, реакциями на единичный скачок или частотными характеристиками. Соответствующие графические представления широко используются в различных задачах проектирования. Хорошо приспособлены к описанию на языке графических моделей и некоторые нелинейные звенья, например, клапаны. В более сложных приложениях могут понадобиться такие модели, в которых соотношения, описывающие связи между системными переменными, задаются в виде разностных и дифференциальных уравнений. Тжие модели будут называться математическими (или аналитическими) моделями. Математические модели могут быть снабжены набором поясняющих прилагательных (непрерывные и дискретные но времени, сосредоточенные и распределенные, детерминированные или стохастические, линейные или нелинейные и т.д.) в зависимости от типа используемых разностных или дифференциальных уравнений. Математическое моделирование является составной частью всех технических и естественно-научных дисциплин. Действительно, основная задача техники заключается в том, чтобы используя математическую модель, найти хорошее проектно-конструкторское решение. Математические модели являются также инструментальным средством решения задач имитационного моделирования и Лредсказания (прогнозирования), которые часто возникают не только в технике, но и экономике, экологии, биологии и других областях знания. В процессе машинного моделирования моделью системы является программа для ЭВМ. Программа, которой описывается поведение сложных систем, может представлять собой совокупность взаимодействующих между собой подпрограмм и просмотровых таблиц и формализация такой совокупности в виде некоторой математической модели может оказаться неразрешимой задачей. Такие компьютеризованные представления мы будем называть программными (или машинными) моделями. Такие модели со временем будут играть все большую роль в процессе принятия решений в сложных системах. Построение моделей. Построение моделей опирается в основном на данные наблюдений. Так, например, субъективная модель динамики рулевого управления автомобиля основана на личном опыте водителя. Графические модели используют результаты некоторых измерений. Существует два способа (а также их комбинации) формирования математических моделей. Первый способ состоит в том, чтобы, образно выражаясь, «расщепить» систему на такие подсистемы, свойства которых очевидны из ранее накопленного опыта. По существу, это означает, что мы опираемся на «законы природы» и другие надежные соотношения, основанные на ранее проведенных экспериментальных исследованиях. Формальное математическое объединение этих подсистем становится моделью всей системы. Такой подход называют моделированием, в его рамках проведение натурных экспериментов не обязательно. Конкретный вид процедуры моделирования сильно зависит от прикладной задачи и часто определяется традиционными и специфическими средствами из рассматриваемой прикладной области. Основной прием сводится к структуризации процесса в виде блок-схем, блоки которых состоят из более простых элементов. Процесс восстановления системы по этим простым блокам все чаще выполняется с помощью ЭВМ и приводит не к математической, а к машинной модели системы. В другом способе построения как математических, так и графических моделей непосредственно используются экспериментальные данные. В этом случае ведется регистрация входных и выходных сигналов системы (см., например, рис. 1.4, 1.7 и 1.10), и модель формируется в результате обработки соответствующих данных. Этот способ называется идентификацией. Фиктивность представления об истинной системе. Реальная система отличается от построенной нами математической модели. Можно сказать, что мир математических описаний отделен от реального мира непреодолимым, но прозрачным экраном. Глядя на этот экран-окно, мы можем сравнивать некоторые особенности физических систем и соответствующих им математических моделей, но никогда не сможем гарантировать их точного совпадения. Вопрос о «податливости» природы математическому описанию имеет глубокие философские корни, поэтому в практическом плане необходимо располагать более прагматической концепцией достоверности модели. Приемлемость модели следует понимать не в плане ее истинности, а скорее в плане полезности. Тем не менее, мы время от времени будем использовать понятие истинной системы, определенной некоторой математической моделью. Это понятие оказывается удобным при синтезе и обсуждении свойств методов идентификации. В рамках концепции «истинной» системы предполагается, что данные наблюдений порождены некоторой идеализированной системой, которая описывается однозначно определенной совокупностью математических правил.
|
1 |
Оглавление
|