Главная > Идентификация систем. Теория для пользователя
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

1.2. Модели: Типы моделей и их использование

Имея дело с системой, мы нуждаемся в какой-то схеме соотнесения между собой характеризующих систему переменных. В широком смысле мы будем называть совокупность предполагаемых связей между наблюдаемыми сигналами моделью. Очевидно, что модели могут принимать самую разную форму и записываться с разной степенью математической детализации. Выбор того уровня сложности, который делает модель полезной, определяется планируемым использованием.

Несомненно, что в повседневной практике при работе с системами пользуются умозрительными (субъективными) моделями, в которых математики нет вообще.

Так, например, для управления автомобилем достаточно знать, что к повороту налево приводит вращение руля против часовой стрелки, а также располагать более тонким опытом соответствующей программы мышечных усилий. При этом важность и сложность такого опыта, конечно, не следует недооценивать.

Для описания свойств некоторых систем подходят числовые таблицы и (или) графики. Такие онисания будут называться графическими моделями. Например, линейные системы могут быть единственным образом представлены своими импульсными реакциями, реакциями на единичный скачок или частотными характеристиками. Соответствующие графические представления широко используются в различных задачах проектирования. Хорошо приспособлены к описанию на языке графических моделей и некоторые нелинейные звенья, например, клапаны.

В более сложных приложениях могут понадобиться такие модели, в которых соотношения, описывающие связи между системными переменными, задаются в виде разностных и дифференциальных уравнений. Тжие модели будут называться математическими (или аналитическими) моделями. Математические модели могут быть снабжены набором поясняющих прилагательных (непрерывные и дискретные но времени, сосредоточенные и распределенные, детерминированные или стохастические, линейные или нелинейные и т.д.) в зависимости от типа используемых разностных или дифференциальных уравнений. Математическое моделирование является составной частью всех технических и естественно-научных дисциплин. Действительно, основная задача техники заключается в том, чтобы используя математическую модель, найти хорошее проектно-конструкторское решение. Математические модели являются также инструментальным средством решения задач имитационного

моделирования и Лредсказания (прогнозирования), которые часто возникают не только в технике, но и экономике, экологии, биологии и других областях знания.

В процессе машинного моделирования моделью системы является программа для ЭВМ. Программа, которой описывается поведение сложных систем, может представлять собой совокупность взаимодействующих между собой подпрограмм и просмотровых таблиц и формализация такой совокупности в виде некоторой математической модели может оказаться неразрешимой задачей. Такие компьютеризованные представления мы будем называть программными (или машинными) моделями. Такие модели со временем будут играть все большую роль в процессе принятия решений в сложных системах.

Построение моделей. Построение моделей опирается в основном на данные наблюдений. Так, например, субъективная модель динамики рулевого управления автомобиля основана на личном опыте водителя. Графические модели используют результаты некоторых измерений. Существует два способа (а также их комбинации) формирования математических моделей. Первый способ состоит в том, чтобы, образно выражаясь, «расщепить» систему на такие подсистемы, свойства которых очевидны из ранее накопленного опыта. По существу, это означает, что мы опираемся на «законы природы» и другие надежные соотношения, основанные на ранее проведенных экспериментальных исследованиях. Формальное математическое объединение этих подсистем становится моделью всей системы. Такой подход называют моделированием, в его рамках проведение натурных экспериментов не обязательно. Конкретный вид процедуры моделирования сильно зависит от прикладной задачи и часто определяется традиционными и специфическими средствами из рассматриваемой прикладной области. Основной прием сводится к структуризации процесса в виде блок-схем, блоки которых состоят из более простых элементов. Процесс восстановления системы по этим простым блокам все чаще выполняется с помощью ЭВМ и приводит не к математической, а к машинной модели системы.

В другом способе построения как математических, так и графических моделей непосредственно используются экспериментальные данные. В этом случае ведется регистрация входных и выходных сигналов системы (см., например, рис. 1.4, 1.7 и 1.10), и модель формируется в результате обработки соответствующих данных. Этот способ называется идентификацией.

Фиктивность представления об истинной системе. Реальная система отличается от построенной нами математической модели. Можно сказать, что мир математических описаний отделен от реального мира непреодолимым, но прозрачным экраном. Глядя на этот экран-окно, мы можем сравнивать некоторые особенности физических систем и соответствующих им математических моделей, но никогда не сможем гарантировать их точного совпадения. Вопрос о «податливости» природы математическому описанию имеет глубокие философские корни, поэтому в практическом плане необходимо располагать более прагматической концепцией достоверности модели. Приемлемость модели следует понимать не в плане ее истинности, а скорее в плане полезности. Тем не менее, мы время от времени будем использовать понятие истинной системы, определенной некоторой математической моделью. Это понятие оказывается удобным при синтезе и обсуждении свойств методов идентификации. В рамках концепции «истинной» системы предполагается, что данные наблюдений порождены некоторой идеализированной системой, которая описывается однозначно определенной совокупностью математических правил.

1
Оглавление
email@scask.ru