17.4. Что же может дать идентификация систем?

Методы идентификации систем являются гибким средством решения многих задач науки и техники. Ценность такого инструментария подтверждена многочисленными приложениями из различных областей. В этом последнем разделе мы прокомментируем возможности и ограничения в практическом применении методов идентификации. См. также интересное обсуждение этих вопросов в работах Геверса и Бастэна [132] и Бохлина [58].

Возможности. Методы, рассматриваемые в этой книге, как таковые, не зависят от приложений. Любой объект, обладающий динамическими свойствами, составляет потенциальное приложение. В самом деле, сообщалось об успешном применении методов идентификации к решению задач и таких разных областях, как управление (Густавссон [153]), медико-биологические системы (Эйкхофф [112]), сейсмология (Мендель [289]), экология и окружающая среда (Джекмэн [189].), динамика самолета (Грюбель [142]), эконометрика (Мера [282]), обработка сигналов (Фридландер [124]) и многих других. Ключ к успеху в том, чтобы попучить качественные данные и иметь хорошее представление о типе модельной структуры, которую следует использовать.

Адаптивные и робастные системы: делают ли они математическое описание ненужным? Как говорилось в разделе 1.3, модели динамических целей являются вспомогательным (инструментальным) средством при решении многих задач: предсказания, управления, имитационного моделирования, проектирования фильтров, восстановления наблюдений и др. Иногда говорят о том, что потребность в модели может быть поставлена под сомнение введением более тонких решений: механизмов адаптации, когда осуществляется непосредственная настройка параметров принимаемых решений, или робастных схем, которые нечувствительны к корректности используемой модели. Однако нужно отметить, что адаптивные схемы, как правило, могут быть истолкованы как рекуррентные алгоритмы идентификации, описанные в гл. 11 и применяемые к модельной структуре специального вида (например, параметризация модели в терминах соответствующего оптимального регулятора), см. гл. 7 в книге Льюнга и Седерстрема [262]. Таким образом, процедура построения модели оказывается по существу встроенной в механизм адаптации.

Робастное проектирование основано на номинальной модели и определяется так, чтобы гарантировать нормальное функционирование даже при отклонениях от номинальной модели. Обычно можно ввести некоторую окрестность вокруг номинальной модели, в рамках которой соответствующее ухудшение качества считается допустимым. И здесь важен тот факт, что модели, полученные в процессе системной идентификации, могут быть снабжены этикеткой с указанием их качества: оценок отклонений от истинного описания в параметрической или частотной области. В результате такие модели хорошо подходят для робастного проектирования.

Ограничения: качество данных. Очевидно, что ограничения на применимость методов идентификации связаны с наличием хороших данных и хороших модельных структур. Без приемлемых реализаций данных мало что можно сделать, а имеется несколько причин, по которым в некоторых приложениях такие данные получить не удается. Первая и наиболее очевидная причина состоит в том, что ход времени на объекте настолько медлен, что по необходимости соответствующие отрезки информации оказываются короткими. От этого недостатка заметно страдают экологические и экономические системы. Другая причина заключается в том, что вход может быть недоступен либо в силу естественного устройства системы, либо по соображениям безопасности и обеспечения качества. В этом случае отношение сигнал/шум может стать настолько низким, что идентифицируемость (информативность множества данных) уже нельзя будет гарантировать. Теоретически снижение отношения

сигнал/шум можно компенсировать удлинением записей данных. Но даже если на самом объекте допускаются долгие эксперименты, это не всегда может быть выходом из положения в силу неоднородности процессов во времени, дрейфа, медленно действующих помех и т.д.

Наконец, даже когда разрешено манипулировать значениями входных сигналов, возможны длительные измерения и величина отношения сигнал/шум приемлема, то все равно может оказаться, что получить хорошую реализацию данных трудно. Основная причина в том, что встречаются такие ненаблюдаемые помехи, которые не укладываются в стандартную схему стационарных случайных процессов. Мы уже говорили о том, что делать с такими медленными помехами, в разделе 14.6 и о том, как, вводя робастные нормы, справляться со случайными вспышками — в разделе 15.2, и соответствующие меры часто могут приводить к успеху. Но факт остается фактом: в прикладных задачах идентификации вопрос о качестве данных играет самую важную роль. Этим также определяются затраты на идентификацию.

Ограничения: структуры моделей. Тривиальный факт — независимо от качества и количества информации хорошую модель нельзя получить по плохой модельной структуре. Так, например, модельная структура (5.13) никогда не даст хорошего описания механизма теплообменных процессов в доме с солнечным подогревом, даже если для построения модели собрать данные за несколько лет. Решающим фактором является необходимость встраивания нелинейного механизма, а это требует усвоения физического смысла процесса.

Таким образом, первая из задач состоит в том, чтобы понять, возможно ли типовое, готовое описание системы (в окрестности интересующего нас режима) или необходимо провести разработку специального множества моделей. В первом случае наши шансы на успех велики, во втором — прежде чем можно будет оценивать модель, нужно вникнуть в физическую сущность процесса. Ясно, что решение этой задачи определяется приложением, поэтому она не слишком часто обсуждается в литературе по идентификации. Некоторые общие рекомендации была даны в гл. 16. Однако необходимо отчетливо понимать, что ключ к успеху лежит в осознании того, что никакая автоматизация процедур построения моделей не отменит размышлений, интуиции и постижения сути рассматриваемых процессов.

17.5. Комментарии к библиографии

Имеется много интерактивных пакетов программ, пригодных для решения задач идентификации систем. Эти пакеты часто интегрированы с имитационным моделированием и проектированием. См. Острем [26]. Среди широко распространенных пакетов IDPAC, MATRIX, CTRL-C и другие. Решение -задач этой книги образуют фундамент для операционной схемы (набор инструментов для идентификации систем), который может использоваться вместе с PC-MATLAB или PRO-MATLAB.

Неполный список источников по идентификации систем и ее приложениям мог бы включить что-то порядка 104 наименований. В качестве указателя к этой литературе можно использовать труды периодических симпозиумов по идентификации и оцениванию параметров, организуемых Международной федерацией по автоматическому управлению.