15.4. Заключение
Неизбежным следствием плана этой книги является то, что полезные результаты и рекомендации, касающиеся различных методов идентификации, оказываются разбросанными по разным главам. И поэтому здесь в интересах пользователя приводится конкретная сводка предлагаемых параметрических процедур идентификации.
Мы рассматриваем совокупность методов ошибки предсказания как подход к идентификации систем. Они обладают тремя важными достоинствами.
1. Применимостью к структурам общего вида.
2. Оптимальной асимптотической точностью, если истинная система представлена рассматриваемой структурой модели.
3. Приемлемыми возможностями аппроксимации для случая, когда истинная система не может быть представлена в рамках рассматриваемой структуры.
Этим, естественно, не исключается, что в некоторых случаях, когда данных мало, могут оказаться более предпочтительными другие методы. Мотивацией к использованию альтернативных подходов может стать и множественность локальных минимумов критерия ошибки предсказания.
Корреляционный подход, особенно метод инструментальных переменных, представляет интерес как средство быстрого получения начальных оценок передаточной функции и как способ осмысления различных процедур, которые упоминаются в специальной литературе. Он также обеспечивает нас возможностью работать с необычными шумами.
Метод ошибки предсказания: основная процедура. При заданной модельной структуре 
необходимо проделать еле дующую последовательность действий: следуя схеме, изложенной в гл. 13, выбрать предварительный фильтр. Сформировать критерий
где 
определяется формулой (15.9). Используя процедуры (10.75), определить начальную оценку 
Затем осуществить минимизацию 
используя рекуррентную процедуру демпфированного метода Гаусса-Ньютона (10.41), (10.42) и (10.47) (если понадобится, то и 
Асимптотические свойства получающейся оценки 
определяются теперь формулами (8.104) и (9.97).
Метод инструментальных переменных. Основным достоинством метода инструментальных переменных является его простота. Главная рекомендация состоит в том, чтобы использовать четырехшаговую процедуру (15.21) (15.26) для быстрого оценивания передаточной функции системы. Впоследствии такая оценка может быть уточнена при необходимости методом ошибки предсказания. При функционировании в замкнутом контуре следует пользоваться отличными от (15.23) и (15.24) инструментальными переменными (сравните с задачей 
15.5. Комментарии к библиографии
Робастные нормы широко изучены в литературе по математической статистике. В книге Хубера [184] приводится исчерпывающее изложение вопросов робастного оценивания. В работе Краскера и Уэллша [216] описывается способ робастификации линейной регрессии, в том числе, и по отношению к диапазону значений регрессоров.
В работе Поляка и Цыпкииа [325] пропагандируется использование робастных норм в замкнутом контуре регулирования. В своей книге [410] Цыпкин дал исчерпывающее изложение этого направления приложений. Метод инструментальных переменных и приближенные схемы его реализации внимательно изучены в работах Седерстрема и Стойки [372], [374] и Стойки и Седерстрема [396]. Несколько комбинированных схем: инструментальные переменные - ошибка предсказания, изучены Янгом и Джекмэном [449].
15.6. Задачи
(см. скан)
