1.3. Процедура идентификации системы. Три основных компонента

Конструирование моделей по данным наблюдений включает три основных компонента.

1. Данные.

2. Множество моделей-кандидатов.

3. Правило оценки степени соответствия испытываемой модели данным наблюдений.

Прокомментируем каждый из этих компонентов.

1. Данные наблюдений. Входо-выходные данные иногда регистрируются в процессе проведения целенаправленных идентификационных экспериментов, когда пользователь может определить перечень и моменты измерения сигналов, причем некоторые из входных сигналов могут быть управляемыми. Задача планирования экспериментов, таким образом, состоит в том, чтобы, учитывая возможные ограничения, выбрать максимально информативные данные о сигналах системы. В некоторых случаях пользователь может быть лишен возможности влиять на ход эксперимента и должен опираться на данные нормальной эксплуатации.

2. Множество моделей. Множество моделей-кандидатов устанавливается посредством фиксации той группы моделей, в пределах которой мы собираемся искать наиболее подходящую. Несомненно, это наиболее важная и в то же время наиболее трудная часть процедуры идентификации. Именно на этом этапе знание формальных свойств моделей необходимо соединить с априорным знанием, инженерным искусством и интуицией. Множество моделей иногда становится результатом тщательного моделирования, после чего на основе законов физики и других достоверных знаний формируется модель, включающая физические параметры с еще не определенными значениями. Другая возможность состоит в том, чтобы без всякого физического обоснования использовать стандартные линейные модели. Множество таких моделей, у которых параметры рассматриваются прежде всего как варьируемые средства подстройки моделей к имеющимся данным и не отражают физики процесса, называется черным ящиком. Множества моделей с настраиваемыми параметрами, допускающими физическую интерпретацию, называют серыми ящиками.

3. Определение на основе данных наблюдений "наилучшей" модели множества. Эта часть есть собственно метод идентификации. Оценка качества модели связана, как правило, с изучением поведения моделей в процессе их использования для воспроизведения данных измерений.

Подтверждение модели. В результате осуществления всех трех этапов процедуры идентификации мы получаем, хотя бы в неявной форме, конкретную модель: одну из множества, причем такую, которая в соответствии с выбранным критерием наилучшим образом воспроизводит данные наблюдений.

Остается проверить, «достаточно ли хороша» модель, т.е. выполняет ли модель свое предназначение. Такие проверки известны под названием процедур подтверждения модели. К ним относятся различные процедуры оценивания соответствия моделей данным наблюдений, априорной информации и поставленной прикладной цели. Неудовлетворительное поведение модели по каждому из этих компонентов заставляет нас отказываться от модели, тогда как хорошее ее функционеров ание создает определенную степень доверия к модели. Модель никогда нельзя считать окончательным и истинным описанием системы. Ее скорее можно рассматривать как способ достаточно хорошего описания тех аспектов поведения системы, которые представляют для нас наибольший интерес.

Контур идентификации системы. Процедура идентификации системы порождает следующую естественную логику действия: (1) собрать данные; (2) выбрать множество моделей; (3) выбрать наилучшую в этом множестве модель. Однако вполне

Рис. 1.11. (см. скан) Контур идентификации системы

вероятно, что первая из так найденных моделей не выдержит проверки на этапе подтверждения. Тогда нужно вернуться и пересмотреть различные шаги процедуры.

Существует несколько причин несовершества моделей:

- численный метод не позволяет найти наилучшую по выбранному критерию модели;

- критерий выбран неудачно;

- множество моделей оказалось неполноценным в том смысле, что в этом множестве вообще нет «достаточно хорошего» описания системы;

- множество данных наблюдений не было достаточно информативным для того, чтобы обеспечить выбор хороших моделей.

По существу, главным в приложениях идентификации является итеративное решение всех этих вопросов» особенно третьего, на основе априорной информации и результатов предыдущих попыток. См. рис. 1.11. Очевидно, что важным инструментальным средством решения этой итеративной задачи является диалоговое программное обеспечение.