Задача
Найти корреляционную функцию 
в бозе-жидкости на расстояниях 
при температурах Т
Решение. Искомая корреляционная функция определяется формфактором при значениях 
для которых энергетический спектр жидкости—фононный. При 
в 
имеется член с 
отвечающий поглощению фонона, наряду с членом с 
, отвечающим испусканию фонона. Коэффициенты в этих членах можно определить с помощью (86,14) и (87,3):
Интегрируя это выражение, находим
и затем
Замыкая путь интегрирования 
бесконечно удаленной полуокружностью в верхней полуплоскости комплексного k, сводим интеграл к сумме вычетов в полюсах (расположенных на мнимой оси). При 
главный вклад в интеграл возникает от вычета в полюсе при 
При условии 
характерное расстояние затухания функции 
оказывается много большим межатомных расстояний, на которых убывают эффекты, связанные с прямым взаимодействием между атомами. При этом в формулу (3) существенно входит Я, так что описываемая ею корреляция имеет квантовый характер. Отметим, что при выводе мы пренебрегали вкладом ван-дер-ваальсовых сил. Как следует из результатов § 83, этот вклад имеет степенной характер и является главным на достаточно больших расстояниях. Расстояния, на которых происходит переход от (3) к (83,16), зависят от конкретного соотношения между коэффициентами, но область применимости формулы (3) всегда имеется при достаточно низких температурах, поскольку на границе области применимости при 
согласно (3), 
а согласно (83,16), 
