Главная > Теоретическая физика. Т. IX. Теория конденсированного состояния
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 52. Глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник

Применим полученные в предыдущем параграфе результаты к задаче о проникновении внешнего магнитного поля в сверхпроводник (в лондоновском приближении эта задача была рассмотрена в § 44).

Пусть сверхпроводник ограничен плоской поверхностью и занимает полупространство а внешнее поле (а с ним и индукция В внутри сверхпроводника) направлено параллельно поверхности, вдоль оси . Тогда все величины зависят только от координаты причем ток j и векторный потенциал А (в калибровке с направлены вдоль оси у. Уравнение Максвелла сводится к

где означает дифференцирование по х.

Граничные условия к этому уравнению зависят, однако, от физических свойств поверхности металла по отношению к падающим на нее электронам. Наиболее прост случай зеркального отражения электронов от поверхности. Очевидно, что при таком законе отражения задача о полупространстве эквивалентна задаче о неограниченной среде, в которой поле распределено симметрично по обе стороны плоскости При этом производная как нечетная функция будет испытывать при разрыв, меняя знак при прохождении через нуль. Другими словами, условию на поверхности полупространства в задаче с неограниченной средой отвечает условие

Умножим уравнение (52,1) на и проинтегрируем его по в пределах от — до В левой стороне уравнения пишем

Первые два интеграла дают в сумме а в последнем можно интегрировать уже просто по частям, поскольку сама функция непрерывна при . В результате мы приходим к равенству

где - фурье-компоненты функций ) и , определенных во всем пространстве. Они связаны, следовательно, соотношением где дается формулами, полученными в предыдущем параграфе. Таким образом, для фурье-компонент поля находим

Глубина проникновения определяется как

Выразив через фурье-компоненты и подставив последние из (52,3), имеем

Основную роль в этом интеграле играет область значений k, в которой . В лондоновской случае (когда ) эти значения малы в том смысле, При этом дается не зависящим от k выражением (51,8), и интегрирование в (52,5) приводит, естественно, к значению

В обратном, пиппардовском случае (когда ) существенные в интеграле значения Здесь дается выражением (51,21), и интеграл (52,5) дает

С учетом (51,22) находим, таким образом, что пиппардовская глубина проникновения

Изложенные вычисления относились к случаю зеркального отражения электронов от поверхности металла. В лондоновской случае, однако, глубина проникновения вообще не зависит от закона отражения, как это ясно из вывода значения в § 44; при детали структурыповерхности не существенны.

Но и в пиппардовском случае зависимость глубины проникновения от закона отражения фактически оказывается весьма незначительной. Так, в обратном, по отношению к зеркальному, случае диффузного отражения (когда направления скоростей отраженных электронов распределены изотропно при любом направлении падения) значение оказывается всего в 9/8 раз больше, чем при зеркальном отражении.

1
Оглавление
email@scask.ru