Задача

Найти спектр элементарных возбуждений в почти идеальном бозе-газе, рассматривая его как закон дисперсии малых колебаний конденсатной волновой функции.

Решение. Рассматриваем малые колебания В вокруг постоянного среднего значения :

где А, В — малые комплексные амплитуды.

Подставив это выражение в уравнение (30,2), линеаризовав его и отделив члены с различными экспоненциальными множителями, получим систему двух уравнений

Отсюда, приравняв нулю определитель системы, найдем

что совпадает с (25,10).