§ 5. Спиновые волны в ферми-жидкости
Наряду с рассмотренными в предыдущем параграфе решениями 
не зависящими от спина, уравнение (4,10) имеет также и решения вида
в которых изменение функции распределения квазичастиц зависит от проекции их спина. Такие волны можно назвать спиновыми.
Подставив (5,1) в (4,10), снова взяв функцию 
в виде (2,4) и заметив, что 
получим (после сокращения на а)
Таким образом, для каждой из компонент вектора 
получается уравнение, отличающееся от (4,12) лишь заменой F на G. Поэтому все дальнейшие вычисления, произведенные в § 4, могут быть применены и к спиновым волнам.
Спиновые волны другого типа могут распространяться в ферми-жидкости в присутствии магнитного поля (В. П. Силин, 1958), Мы ограничимся здесь рассмотрением колебаний с 
в которых 
не зависит от координат.
При наличии магнитного поля Н уже «невозмущенные» колебаниями энергия квазичастиц и функция их распределения зависят от спина. Эти зависимости связаны друг с другом и выражаются формулами (см. § 3)
где 
- энергия в отсутствие поля; индекс 0 снова напоминает о том, что эти выражения относятся к равновесной жидкости.
Снова ищем малую переменную часть функции распределения в волне в виде
Соответствующее изменение энергии квазичастицы:
В кинетическом уравнении должен быть учтен теперь член (4,4) с коммутатором 
для не зависящих от координат распределений оно принимает вид
С точностью до линейных по 
членов имеем
Стоящие здесь коммутаторы определяются формулой
где а, b — произвольные векторы (см. III (55,10)); в результате кинетическое уравнение приводится к виду
где обозначено
В общем случае решение уравнения (5,6) может быть разложено в ряд по шаровым функциям 
(с полярной осью вдоль Н). Каждый член разложения представляет определенный тип колебаний со своей частотой 
Первой из них, 
отвечают колебания с 
; при этом 
и уравнение (5,7) сводится к
колебания поперечны к полю 
Расписав уравнение в компонентах (в плоскости, перпендикулярной Н) и составив определитель этой системы, найдем частоту
Напомним, что Р — магнитный момент частицы (истинной) жидкости. Таким образом, частота 
оказывается вовсе не зависящей от специфических свойств жидкости. Значения же всех остальных частот 
зависят от конкретного вида функции 
