Задача
Найти спектр магнонов в одноосном ферромагнетике типа «легкая плоскость» 
Решение. Равновесная намагниченность 
лежит в плоскости, перпендикулярной оси симметрии кристалла (оси 
); выберем направление 
в качестве оси 
Линеаризованное уравнение движения магнитного момента имеет в этом случае вид
где 
— единичные векторы вдоль координатных осей, а вектор 
лежит в плоскости 
перпендикулярной 
Подставив сюда h из (70,7), расписав уравнение в компонентах и приравняв нулю определитель получающейся системы, получим спектр магнонов
где 
— полярный угол и азимут направления к относительно направления 
(причем азимут отсчитывается от плоскости 
). При 
мы возвращаемся к тому же квадратичному спектру (70,4), а при 
энергия магнона стремится к величине
обращающейся в нуль, когда вектор к лежит в плоскости 
образованной осью симметрии и спонтанной намагниченностью кристалла. Это обращение в нуль является, однако, приближенным: учет в энергии анизотропии членов более высокого порядка приводит к появлению анизотропии и в плоскости ху и тем самым — к конечной энергетической щели во всех направлениях 
