2.6. Коммутирование полей
Пусть 
неавтономное векторное поле, и пусть 
его поток. Выясним, при каких условиях поток 
сохраняет векторное поле 
или, что то же самое, когда выполняется тождество
Предложение 2.6.
Доказательство. Имеем
Поэтому 
тогда и только тогда, когда 
Вообще говоря, потоки не коммутируют ни для неавтономных векторных полей 
ни для автономных векторных полей 
В автономном случае коммутирование потоков равносильно коммутированию векторных полей:
Мы уже показали необходимость коммутирования векторных полей для коммутирования их потоков, сейчас докажем достаточность. Имеем
Учитывая равенство (2.25), получаем
