Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Для дальнейшего исследования надо привести к нормальной форме члены третьего и четвертого порядков в разложении функции Гамильтона. Нормальная форма будет различной в зависимости от того, будут параметры резонансными или нет. Оказывается, что в плоскости внутри области устойчивости линеаризованной задачи есть кривые, на которых выполняются резонансные соотношения третьего и четвертого порядков. Эти кривые при исходят из точек оси выписанных во второй строке табл. 2 и 3.
Таблица 2
Таблица 3
На рис. 14 внутри области устойчивости линейной задачи построены резонансные кривые, которые были получены при помощи численных расчетов на ЭВМ при произвольных Найдем уравнения резонансных кривых при малых значениях эксцентриситета. Для этого и надо получить с
точностью до так как величины оказались равными нулю. Величины найдутся из условий периодичности функций и
Подставив в правые части этих уравнений функции и подобрав так, чтобы постоянные слагаемые в правых частях были равными нулю (условия периодичности получим после некоторых преобразований, использующих формулы (2.7), (2.10) и уравнение (2.2), такие выражения для и
Резонансная кривая при малых будет иметь уравнение
где — точка, из которой на оси начинается резонансная
кривая. Учитывая (2.15), для величин получаем выражение
В этом выражении правая часть вычисляется при Числовые значения величины для резонансных кривых третьего и четвертого порядков приведены в третьей строке табл. 2 и 3.
резонансными или нет. Оказывается, что в плоскости 
внутри области устойчивости линеаризованной задачи есть кривые, на которых выполняются резонансные соотношения третьего и четвертого порядков. Эти кривые при 
исходят из точек 
оси 
выписанных во второй строке табл. 2 и 3.
Найдем уравнения резонансных кривых при малых значениях эксцентриситета. Для этого и 
надо получить с
так как величины 
оказались равными нулю. Величины 
найдутся из условий периодичности функций 
и 
и подобрав 
так, чтобы постоянные слагаемые в правых частях были равными нулю (условия периодичности 
получим после некоторых преобразований, использующих формулы (2.7), (2.10) и уравнение (2.2), такие выражения для 
и
при малых 
будет иметь уравнение
начинается резонансная
получаем выражение
Числовые значения величины 
для резонансных кривых третьего и четвертого порядков приведены в третьей строке табл. 2 и 3.
