предложил упрощение алгоритма Депри. В его модификации алгоритма Депри функции 
выражаются только через функции 
путем введения вспомогательных линейных операторов. Подход, осуществленный Кэмилом, упрощает нахождение обратного преобразования и существенно сокращает вычисления, необходимые при использовании преобразования Ли в теории возмущений.
В этом параграфе изложим основные идеи, предложенные Кэмилом в его работе [143]. Перепишем уравнение Депри (3.18) в такой форме:
Путем исключения функций, стоящих в правой части уравнения (4.1), можно получить выражение № через функции 
В результате получим
где 
есть линейный оператор, являющийся функцией 
Подставив (4.2) в уравнение (4.1), получим такие рекуррентные соотношения:
Например,
При 
уравнения (4.2) получаем
Если функцию обозначить через то уравнения (4.5) — (4.6) можно переписать так:
где
Подставляя в (4.8) вместо 
величины у и 
можно при помощи треугольного алгоритма (рис. 20) получить такие рекуррентные соотношения для вычисления функций 
и 
входящих в разложения (3.11) и (3.12):
где
Если теперь положить в уравнении 
(из соотношений (3.22) и (3.23)), то получим
где 
определены равенствами (4.11) и (4.12). Функции 
входящие в обратное преобразование 
получаются по простым формулам
Пусть функция Гамильтона 
задана в форме
Преобразованная функция Гамильтона может быть найдена в виде
Получим связь между функциями 
и 
После применения преобразования Ли функция Н запишется 
в виде
Из этого равенства и соотношения (3.13) получаем для 
Полагая в 
получаем
Но при помощи 
и 
-треугольников (см. рис. 21) получаем 
И, таким образом, из (4.21) — (4.23) получаем рекуррентные соотношения для вычисления преобразованного гамильтониана
где
определяются по функциям 
при помощи уравнения Депри (3.18), содержащего некоторые вспомогательные функции 
Необходимые рекуррентные вычисления удобно приводить, используя уравнение (3.18) и треугольник, изображенный на рис. 20. Кэмил в работах [143, 144]
