§ 24. Распределение напряжений в непрерывно-неоднородном теле, обладающем цилиндрической анизотропией, зависящее от двух координат
Поставим задачу так же, как это было сделано в предыдущем параграфе, но только будем предполагать, что тело является непрерывно-неоднородным, обладает цилиндрической анизотропией и является ортотропным. Оно ограничено поверхностью какого-то цилиндра и, вообще говоря, плоскостями торцов; внутри могут быть цилиндрические полости. Ось анизотропии 
параллельна образующим внешней поверхности и поверхностям полостей и принимается за ось z цилиндрической системы 
На тело действуют усилия: поверхностные 
и объемные 
имеющие потенциал 
На торцах (и в поперечных сечениях) усилия приводятся к осевой силе 
и к моменту с тремя составляющими (рис. 26). Все упругие характеристики — и «технические» 
считаем непрерывными, однозначными, дифференцируемыми функциями двух координат 
Уравнения обобщенного закона Гука запишутся так:
Уравнения равновесия сплошной среды и условия на боковой поверхности и на торцах не будут отличаться от уравнений и условий для однородного тела, обладающего цилиндрической анизотропией (23.2), (23.17) и (23.18) — (23.21). Поэтому мы можем не повторять вывода, а привести готовые результаты, которые сводятся к следующему:
1. Выражения для перемещений по форме не отличаются от (23.12).
2. Входящие в (23.12) функции 
удовлетворяют уравнениям типа (23.9) и (23.10), где
где 
постоянные,
а все коэффициенты 
кроме 
равны нулю.
3. Составляющие напряжений 
выражаются через две функции напряжений 
по формулам (23.14);
4. Функции напряжений 
и удовлетворяют двум уравнениям с переменными коэффициентами (для каждой функции — свое уравнение):
Приведенные коэффициенты 
выражаются через модули упругости и коэффициенты Пуассона таким образом:
5. Удовлетворив условиям на боковой поверхности, получим 
содержащие четыре постоянные 
О, которые должны быть найдены из условий на торцах (или в поперечных сечениях) типа (23.18) — (23.21).
