Комплексные потенциалы удовлетворяют граничным условиям, которые имеют такой же вид, что и в случае обобщенной плоской деформации или обобщенного кручения; разница будет только в правых частях:
Таким образом, в общем случае анизотропии задача об обобщенном изгибе консоли поперечной силой по трудности оказывается такой же, как задачи об обобщенных плоской деформации и кручении. Поэтому три задачи о равновесии тела, ограниченного цилиндрической поверхностью, столь различные для изотропного тела, для тела с анизотропией общего вида сводятся к одной и той же математической задаче — граничной задаче для трех функций 
трех различных комплексных переменных (комплексных потенциалов), которые должны быть голоморфны и однозначны в своих областях 
(см. [59]).
Частные решения 
можно выбирать по-разному.
Так, например, для симметричного сечения, ограниченного кривыми
или этими кривыми и одной или двумя прямыми, параллельными оси у, можно положить:
Тогда на контуре сечения 
Уравнения (62.14) примут вид
где
Функция 
на контуре должна обращаться в нуль.
Определив функции 
удовлетворяющие уравнениям (62.14) и граничным условиям, мы получим для них выражения вида:
Последний этап в решении задачи об обобщенном изгибе поперечной силой — определение постоянной которая найдется из шестого условия равновесия (62.16).
отличается от системы (19.2) в главе 3 только правыми частями. Понятно, что это дает возможность записать общие выражения для производных 
и для 
составляющих
где 
корни алгебраического уравнения (см.
уравнения (63.1):
какое-нибудь частное решение системы уравнений (62.14), где нужно положить 
(см. (62.10)), 
- части перемещений и, 
зависящие только от 
частные решения уравнений (62.11) и (62.12). Все эти функции (частные решения) будут содержать слагаемые, пропорциональные крутке 
и пропорциональные силе 